Найдите нули функции у=2хквадрат , у=хквадрат-7х. у= хквадрат-9

1 y=0   т.к. это функция выходящая из начала координат2 y1=0 y2=7 т.к. можно вынести х за скобку и получится два решения3 y1=3 y2=-3 т.к. перенесем 9 в другую часть уравнения, получим х в квадрате равен 9, а корень из 9 равен 3 и -3

12sinxcosx-√3cos²x+√3sin²x-√3sin²x-√3cos²x=0 2sinxcosx-2√3cos²x=0 2cosx(sinx-√3cosx)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z sinx-√3cosx=0/cosx tgx-√3=0 tgx=√3⇒x=π/3+πn,n∈z 2 √2(1/√2*sinx+1/√2*cosx)=√2 sin(x+π/4)=1 x+π/4=π/2+2πn x=-π/4+π/2+2πn x=π/4+2πn,n∈z 3 преобразуем 5 cosx +12 sinx в косинус суммы. для этого умножим и разделиь это выражение на корень из суммы квадратов коэффициентов при cosx и sinx: √(5^2 + 12^2) = 13 5 cosx +12 sinx = 13*(5 cosx +12 sinx) / 13 = 13*((5 / 13) * cosx +(12 / 13)* sinx). теперь коэффициенты при cosx и sinx удовлетворяют условию: корень ((5/13)^2 + (12/13)^2) = 1, т. е. можно принять, что 5/13 = cosφ; 12/13 = sinφ, где φ = arccos(5/13), и тогда 5 cosx + 12 sinx = 13*((5 / 13) * cosx + (12 / 13)* sinx) = =13*(cosφ * cosx + sinφ * sinx) = 13 * cos(x-φ) получили y=13cos(x-φ) e(y)=13*[-1; 1]=[-13; 13] 4 sin5x=cos3x sin5x-sin(π/2-3x)=0 2sin(4x-π/4)*cos(x+π/4)=0 sin(4x-π/4)=0 4x-π/4=πn 4x=π/4+πn x=π/16+πn/4.n∈z cos(x+π/4)=0 x+π/4=π/2+πn x=π/4+πn,n∈z 5 1/2sin2x≥1/2 sin2x≥1 (|sina|≤1) sin2x=1 2x=π/2+2πn x=π/4+πn,n∈z

Ну, давай, по порядку: наши действия: 1)промежутки возрастания(убывания) - это промежутки, на которых производная данной функции положительна( отрицательна) 2) критические точки - это точки ( значения х) при которых производная = 0; 3)наименьшее ( наибольшее) значение функции - ну, это и ежу так что ищем производную: y' = 4x - 1 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4 = 0,25 -∞                             0,25                 +∞         -                                       +                 это знаки производной ф-ция убывает     (max)     функция возрастает (-∞; 0,25)   на этом промежутке данная функция убывает (0,25; +∞) на этом промежутке данная функция возрастает х = 0,25 - это критическая точка(кстати, это точка минимума) у min = y= 2*1/16 - 1/4 + 5 = 1/8 -1/4 + 5 = -1/8 + 5 = 4,375