1. чему равно произведение корней уравнения: 3х²+ 8х-4=0 2. какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней? а. 4х²+3-4=0 в. 4х²+4х+1=0 б. х²+4х+7=0 г. 5 х²-х-1=0 3. при каких значениях параметра р квадратное уравнение 2х²+7х+2р=0 имеет только один корень?

1) x1,2=-8±√64-4*3*(-4) / 6 = -8±4 / 6 x1= -4/6 = -2/3 x2 = -12/6 = -2 x1*x2=-2/3*(-2)=4/3 2) третье уравнение (вариант в) т.к. d< 0 3) уравнение имеет одно решение при d=0 находим d=49-4*2*2 = 33 - не подходит 4*2*x=49 8x=49 x=6,125 d=49-4*2*6,125 = 0 но у нас 6,125 = 2x => x= 3,0625. d= 49-4*2*2*3,0625 = 0

1) 3 ³√8 + 4корня 5 степени из - 32 + корень 4 степени из 625 = = 3 * 2 - 4* 2 + 5 = 6 - 8 + 5 = 3 2) ³√(27*0,008) = ³√(3³ * 0,2³) = 3 * 0,2 = 0,6 3) корень 4 степени из 2^12 * 5^12 = корень 4 степени из (2³)^4 * (5³)^4 = = 2³ * 5³ = 8 * 125 = 1000 4) ³√432 / ³√2 = ³√(432/2) = ³√216 = ³√6³ = 6 второе y(2) = 2^(-4) = 1/16 y( 4) = 4^(-4) = 1/256 y ' = (x^(-4)) ' = - 4x^(-5) y ' (2) = - 4*2^(-5) = - 4 * 1/32 = - 1/8 y ' (4) = - 4 * 4^(-5) = - 4 * 1/1024 = - 1/256 наименьшее значение функции равно - 1/8, а наибольшее 1/16

Решение 1 : функция y=(3x+2)²+11 график этой функции- парабола, полученная из параболы y=x²   путём смещения влево по оси ох на 3 единицы и смещения вверх по оси оу на 11 единиц. соответственно, вершина параболы - точка с координатами (-3; 11). ветви параболы направлены вверх. следовательно, наименьшее значение данная функция принимает в точке -3 и оно равно 11. (у(наим.)=11) решение 2: y=(x+3)²+11 y`(x)=2(x+3) y`(x)=0 при 2(x+3)=0                         x+3=0                         -                                 +                         x=-3                   -3   y(-3)=(-3+3)²+11=0²+11=11  итак, у(наим.)=11 в точке х=-3