Логарифм x минус 3 по основанию 2 равно 4

6sinxcosx=5cos2x 6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x) 6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0    /: cos^2x ≠ 0 однородное уравнение второй степени 5tg^2x + 6tgx - 5 =  0 пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск ) тогда решим кв. уравнение: 5t^2 + 6t - 5 =  0 d = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136 √d = √136 = 2√34 t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10  = ( - 3 + √34)/ 5 t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10  = ( - 3 - √34)/ 5 tgx = ( - 3 + √34)/ 5 x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈z tgx = ( - 3 - √34)/ 5 x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈z

Объяснение:

пусть одно число =х, а другое=у, зная итоговый результат составим систему уравнений:

х-у=10

х×у=119

х=10+у

х×у=119

Подставим значение х во второе уравнение: х×у=119

(10+у)у=119

10у+у²=119

у²+10у–119=0

у²+10у-119=0

D=100-4×(-119)=100+476=576

x1= (–10-24)/2= –34/2= –17

x2= (-10+24)=14/2=7

Теперь подставим каждое значение х в первое уравнение: х=10+у

у1=10-17= –7

у2= 10+7=17

Итоги: х1; у1= (–17; -7);. х2; у2=(7; 17)

Проверим найденные данные, подставив их в уравнения: х-у=10; х×у=119

1) -17-(-7)= -17+7= -10;. Первое значение х и у нас не подходит поскольку получается отрицательное число, а нам нужно положительное.

Теперь подставим в уравнения второе значение х и у:

17-7=10;. 17×7=119.

Значения вторые подходят идеально, поэтому:

1-е число =17; 2-е число =7