Найти значение выражения 121^0, 16 •11^1, 68 ,

121^0,16 •11^1,68 =(11^2)^0.16*11^1.68=11^0.32*11^1.68=11^(0.32+1.68)=11^2=121

1) f(x)=(8x-16)/(x-9) так как на 0 делить нельзя х-9≠0 х≠9 х∈(-∞; 9)∪(9; +∞)   f(x)=√(6-2х)  так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа  6-2х≥0  х≤3 х∈(-∞; 3]   f(x)=(x²-7x+10)/(x²+5x-6)  так как на 0 делить нельзя x²+5x-6≠0 x²+5x-6=0  d=25+24=49    √d=7 x=(-5+7)/2=1 x=(-5-7)/2=-6 x∈(-∞; -6)∪(-6; 1)∪(1; +∞)   h(z)=√(4+4z-3z²)  так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа  4+4z-3z²≥0 4+4z-3z²=0 d=16+48=64    √d=8 z=(-4+8)/-6=-2/3 z=(-4-8)/-6=2 -2/+ z∈[-2/3 ; 2] 2)    f(x)=√х +9      х≥0    √х +9  ≥ 9       е(f)∈[9 ; +∞)           f(m)=m²+11  m² ≥0⇒  m²+11≥11           е(f)∈[11; +∞)           f(x)=х²+4х+3 вершина параболы имеет координаты :           х=-b/2a    x=-4/2=-2           f(-2)=4-8+3=-1      (-2 ; -1)           ветви параболы направлены вверх      е(f)∈[-1; +∞)

Берём второе уравнение 2x² +5xy-3y² =0, в нём 5ху представим как 6ху - ху: 2x²  + 6xy - ху - 3y²  = 0.сгруппируем так: (2х² - ху) + (6ху - 3у²) = 0. выносим общий множитель из каждой группы. х(2х - у) + 3у(2х - у) = 0. ещё раз выносим общий множитель: (2х - у)(х + 3у) = 0. получаем зависимость переменных: у = 2х    и      у = -(1/3)х, которую и подставляем в первое уравнение. х² -4х*2х + 4х² + 27 = 0, -3х² + 27 = 0, х² = 9 х = +-3,  у = +-6. х² - 4х*(-1/3)х + (х²/9) + 27 = 0. это уравнение не имеет решения, тут квадрат переменной равен отрицательному числу. ответ: х₁ = 3,  у₁ = 9,             х₂ = -3, у₂ = -6.