Функция задана формулой у(х)=-3х+5. найти: 1) у(0); у(3); у(-2) 2) значение х, если у(х)=0; у(х)=-1; у(х)=2

Y(x) = - 3x + 5 1)   y(x) = -3*0 + 5 = 5 y(3) = - 3*3 + 5 = - 9 + 5 = - 4 y(- 2) = - 3*(-2) + 5 = 6 + 5 = 11 2) - 3x + 5 = 0 - 3x = - 5 x = 5/3 = 1(2/3) - 3x + 5 = - 1 - 3x = - 1 - 5 - 3x = - 6 x = 2 - 3x + 5 = 2 - 3x + 5 = 2   - 3x =   2 - 5 - 3x = - 3 x = 1

А) x^4+2x^3-x^2+2x+1=0 разделим уравнение на х^2: (x^2+1/x^2)+2(x+1/x)-1=0 (x+1/x)^2-2+2(x+1/x)-1=0 (x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0 делаем замену t=x+1/x t^2+2t-3=0 по т. виета t1=-3, t2=1 x+1/x=-3, т.е. x^2+3x+1=0, x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2, x+1/x=1, т.е. x^2-x+1=0, d< 0. действительны корней нет ответ: x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2, б) (x-1)*x(x+1)(x+2)=24 перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий: (x^2+2x-x-2)(x^2+x)=24 (x^2+x-2)(x^2+x)=24 замена t=x^2+x-1. тогда (t-1)(t+1)=24 t^2=25 t1=5 , t2=-5 x^2+x-1=5 x^2+x-6=0 x1=-3, x2=2 x^2+x-1=-5 x^2+x+4=0 d< 0 действительных корней нет ответ: x1=-3, x2=2 в) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3 перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий: (x^2+4x+x+4)(x^2+2x+3x+6)=3 (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3 замена t=x^2+5x+5. тогда (t-1)(t+1)=3 t^2=4 t1=2 , t2=-2 x^2+5x+5=2 x^2+5x+3=0 x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2 x^2+5x+5=-2 x^2+5x+7=0 d=25-28< 0 действительных корней нет ответ: x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2

Для начала заметим, что получаемые при преобразованиях выражения симметричны, то есть порядок выбора чисел неважен. показать это можно так: a,b -> a + b + ab = (a + 1)(b + 1) - 1 соответственно, a,b,c -> (a + b + ab) + c + (a + b + ab)c = (a + b + ab + 1)(c + 1) - 1 = (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1 и так далее таким образом, мы можем выбрать наиболее удобный порядок выполнения операций. будем их выполнять их сначала для 1 и 1/2, потом для результата и 1/3 и т.д. 1, 1/2 -> 1 + 1/2 + 1/2 = 2 2, 1/3 -> 2 + 1/3 + 2/3 = 3 k, 1/(k+1) -> k + 1/(k+1) + k/(k+1) = k + (k+1)/(k+1) = k+1 то есть, когда мы выполним операции над всеми числами, результатом будет число 100