Разложите на множители квадратный трехчлен 1. x2-9x+8 2. 2x2-10x+12

1) пусть первое слагаемое x, тогда второе 9-x, следовательно необходимо найти максимум ф-ии, f(x) = 9x - x^2 на области определения [0,9], легко определить что экстремумом данной ф-ии будет 4.5, т.е первое число 4,5 и второе 4,5

  ответ 4,5 и 4,5

2) действуем аналогично, x и 12 - x, необходимо найти экстремум ф-ии f(x) = x^2 + (12-x)^2 = x^2 + 144 - 24x + x^2 = 2x^2-24x +144 на области определения [0, 12], экстремум будет там где производная принимает значение 0, т.е. f`(x) = 4x - 24 = 0, т.е. в точке x = 6

  ответ 6, 6

так, начнем. нам известен 11 член прогресии: a(11)=31. а также, известна разность, равная d=4;

для начала найдем первый член прогрессии, используя формулу:

a(n)=a(1)+d*(n-1); где a(n) - n-ный член прогрессии (в нашем случае - это будет 11), d - вышеупомянутая разность, n - число искомого члена прогрессии (в нашем случае - 11).

выразим a(1):

a(1)=a(n)-d*(n-1); считаем:

a(1)=31-4*(11-1)=31-4*10=31-40=-9. (все правильно! минус - это нормальное явление).

теперь, по этой же формуле найдем 14 член прогрессии a(14):

a(14)=-9+4*(14-1)=-9+4*13=-9+52=43.теперь, зная 14 член прогрессии, зная первый член прогрессии, можно найти сумму первых 14 членов, по формуле:

s(n)=((a1+a(n))*n)/2;

s(14)=+43)*14)/2=238.

ответ: s(14)=238.

конечно, можно было и не искать 14 член прогрессии, и воспользоваться более сложной формулой:

s(n)=((2a(1)+d*(n-1)*n)/2=((2*(-9)+4*(14-1)*14)/2=+52)*14)/2=476/2=238.

вышли к такому же ответу.