Решить уравнение? 4^(x-5)+3*2^(2x-12)=28

2^(2x-10)+3*2^(2x-12)=28 2^(2x-12)(2^2+3)=28 2^(2x-12)=28/(2^2+3) 2x-12=2 2x=14 x=7

Пусть n = 740*p, где р - простое число. тогда его делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740, p, 2p, 4p, 5p, 10p, 20p, 37p, 74p, 148p, 185p, 370p. делитель 740p мы не считаем. нечетные делители: 1, 5, 37, 185, p, 5p, 37p, 185p. четные делители: 2, 4, 10, 20, 74, 148, 370, 740, 2p, 4p, 10p, 20p, 74p, 148p, 370p. очевидно, что сумма четных больше, чем сумма нечетных. если  n = 740*2p, т.е. 740 умножается на четное число, то четных делителей будет еще больше. даже если 740 умножается на несколько простых чисел: n = 740*p*q*r, все равно сумма четных делителей будет больше.

ответ:

а) x=pi*k   или   x=5pi/6+2pi*k или   x=-pi/6+2*pi*k, где k -любое целое

б) x=0,5*(arctg(4)+pi*k),   где   k -любое целое

объяснение:

а) 2sin^2x+√2 sin(x+pi/4)=cosx

приводим к виду:

2*sin^2(x)+sin(x)+cos(x)=cos(x)

2*sin^2(x)+sin(x)=0

1) sin(x)=0 2)sin(x)=-1/2

x=pi*k   или   x=5pi/6+2pi*k или   x=-pi/6+2*pi*k, где k -любое целое

б)2cos^2x+1/2sin2x-2sin^2x=0​

2*cos(2x)+1/2sin(2x)=0

tg(2x)=-4

2x=arctg(4)+pi*k

x=0,5*(arctg(4)+pi*k),   где   k -любое целое