25 . петя опоздал в школу на 35 минут, тогда он решил сбегать в киоск за мороженым, но когда он вернулся, второй урок уже начался. он тут же побежал за мороженым второй раз и отсутствовал такое же время. когда он вернулся, то оказалось, что он опять опоздал, и до начала четвертого урока надо ждать 50 минут. за какое время можно сбегать из школы до киоска с мороженым и обратно, если каждый урок вместе с переменой после него длится 55 минут?

15 минут 45-35 раз петя   опаздал на 35 мин а всего 55 +перемена 10 

Можно сбегать за 20 минут. до конца урока остается 15 минут (не считая перемены). 50-35=15(м)-до конца урока но если урок начался (перемена 5 минут уже прошла) петя  уже опоздал значит: 15+5=20(м) ответ: за 20 минут.

1. lg(x²-8)≤lg(2-9x) одз: 1) x²-8> 0 x²=8 x₁=2√2   x₂=-2√2 x∈(-∞; -2√2)∪(2√2; +∞) 2) 2-9x> 0 x< 2/9 x∈(-∞; 2/9) x²-8≤2-9x x²+9x-10=0 d=121 x1=-10 х2=1  x∈[-10; 1] накладываем друг на друга следующие решения: x∈(-∞; -2√2)∪(2√2; +∞)∪(-∞; 2/9)∪[-10; 1]. при наложении увидим, что они пересекаются на промежутке [-10; -2√2), который и будет являться ответом. ответ: x∈[-10; -2√2) 2. log(√3)3√2+log(3)1/2=log(3^1/2)3√2+log(3)1/2=2log₃3√2+log₃1/2=log₃(3√2)^2+log₃1/2=log₃18+log₃1/2=log₃9=2

Слева сумма дробей, значит найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен умножению этих знаменателей. То есть общий знаменатель будет равен (х-9)*(х-4). Первому числителю не хватает х-4, то есть умножаем числитель на х-4, у второго числителя не хватает х-9,значит числитель умножаем на х-9. Дальше раскрываем скобки, и получается такая дробь:

4х-16+9x-81/(x-9)(x-4)=2/1

Приведем подобные и раскроем скобки.

13х-97/x^2-13x+36=2/1

Теперь решим пропорцией.

13х-97=2х^2-26х+72

13х-97-2х^2+26х-72=0

39х-169-2х^2=0

D=b^2-4*a*c

a=-2 b=39c=-169

D=39^2-4*(-2)*(-169)=1521+8*(-169)=1521-1352=169

x=-b+-√D/2a

x1=-39+13/-2*2=-39+13/-4=-26/-4=6.5

x2=-39-13/-2*2=-52/-4=13