Определите сумму целых решений неравенства 3^(8x)-4*3^(4x)< =-3

(3^4x)^2-4*3^4x+3< =0

1< =3^4x< =3

0< =x< =1/4

ответ 0;

 

 

0+8x-1-4x< =0-1

4x< =0

x< =0

xe(-беск; 0]

1.докажем, что при любых значениях a и b верно равенство                                      (a+b) 2=a 2+b 2+2ab                          или     (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.        доказательство.          (a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab.  если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения,  то опять получится тождество.  квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений  плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.            докажем, что при любых значениях a и b верно равенство                                      (a−b) 2=a 2+b 2−2ab                          или     (a−b) 2=a 2−2ab+b 2.          доказательство.            (a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab.  квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений  минус удвоенное произведение первого и второго выражений.  2. a=2/3 3. выражение   а + (b + с)   можно записать без скобок:                                         а + (b + с)   =   а + b + с.            эту операцию называют раскрытием скобок.        пример   1.   раскроем скобки в выражении   а + ( – b + с).        решение.     а + ( –b + с)   =   а + ( (–b) + с )   =   а + (–b) + с   =   а – b + с.              если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки  и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.  если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо  записать со знаком " + " .              – 2,87 + (2,87 – 1,5)   =     – 2,87 + 2,87 – 1,5     =     0 – 1,5   =   – 1,5 .              чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких  слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых:                                   – (а + b)   =   –a – b .        обратите внимание, что отсутствие знака перед первым слагаемым  в скобках подразумевает знак   "+" .                                  – ( а + b )   =     – ( + а   + b )   =   – a   – b .              чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо  заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках  на противоположные, а потом раскрыть скобки. 4. основные свойства уравнений 1.в любой части уравнения можно приводить подобные слагаемые или раскрывать скобку. 2.любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. 3.обе части уравнения можно умножать (делить) на одно и то же число, кроме 0.

1) (х^2+x)(x-7)> или= 0; х^3-7х^2+х^2-7х> или=0; х^3-6х^2-7х> или=0; х(х^2-6х-7)> или=0; получаем два неравенства: 1)х> или=0; 2) х^2-6х-7> или=0; d=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64; x1=6+8/2=7; x2=6-8/2=-1 2) x(2-х)> 0; 2х-х^2> 0; х(2-х)> 0; получаем два неравенства: 1)х> 0; 2)2-х> 0; -х-2; х< 2 3) 5х(3+х)(х-9)< 0; (15х+5х^2)(х-9)< 0; 15х^2+5х^3-135х-45х^2< 0; 5х^3-30х^2-135х< 0; 5х(х^2-6х-27)< 0; получаем два неравенства: 1)5х< 0; х< 0; 2)х^2-6х-27< 0; d=(-6)^2-4*1*(-27)=36+108=144; х1=6+12/2=9; х2=6-12/2=-3 4)0,4х(7-х)(х-0,8)< или=0; (2,8х-0,4х^2)(х-0,8)< или=0; 2,8х^2-2,24х-0,4х^3+0,32х^2< или=0; -0,4х^3+3,12х^2-2,24х< или=0; 0,4х(-х^2+7,8х-5,6)< или=0; получаем два неравенства: 1)0,4х< или=0; х< или=0; 2) -х^2+7,8х-5,6< или=0; d=7,8^2-4*(-1)*(-5,6)=60,84-22,4=38,44; x1=-7,8+6,2/-2=0,8; x2=-7,8-6,2/-2=7