Найти координаты вершины пораболы y=-3(x-2)^2-4

Y  =  -3(x-2)²  -  4   =  -3(x²-4х + 4)  -  4   =   -3x² + 12х - 12 - 4 =  -3x² + 12х - 16 координаты вершины: х = -12/2*(-3) =  -12/-6 = 2 у =  -3*2² + 12*2  - 16 = -12 +24 -16 = - 4 ответ:   ( 2; -4)

Log2(x^2+2)= cos пx в левой части уравнения - логарифмическая функция, причем четная. в правой - тригонометрическая. область значений тригонометрической функции: [-1; 1] область значений логарифмической [1; + беск.)  ( при х=0 у=1). если графики этих функций имеют общую точку, то её ордината может быть равной только 1. приравняем к 1 логариф. функцию: log2(x^2+2)=1 log2(x^2+2)=log2(2) x^2+2=2 x^2=0 x=0 а теперь проверим, равна ли 1 при х=0 тригонометрическая функция: cos пx=1 cos 0=1 да,все получается. ответ: x=0

Вокружности: хорда, расстояние   от центра  до нее и радиус, проведенный в точки  - концы хорды , образуют   р/б тр  аов   (ав - основание), дано: окр(o; 13) оа, ов  =  r  (о; ав)  = 12 см ав - ? решение: 1) тр аов - р/б (ав - осн) , так как оа=ов=r 2) он - высота тр аов (по опр расст от точки до прямой) 3) рассм тр аон (уг н=90* из 2) => по т пифагора ан²=ао²-он²     ан =  √(169-144)=√25=5 см 4) он - медиана р/б тр аов (по св-ву высоты в р/б тр) , след ав = 2*5= 10 см - хорда