Найти значение выражения.подробнее и по действиям . (3b-2)(3-2b)+3b(2b-3) при b=3.2

(3b-2)(3-2b)+3b(2b-3)=9b-6b^2-6+4b+6b^2-9b=-6+4b,если b=3.2, то -6+4*3,2=6,8

считаем производню:

y'=(2sinx)'+(sin2x)'=(2sinx)' +(2sinx*cosx)'=2cosx+2(sinx)'*cosx+2sinx*(cosx)'=2cosx+2cosx*cosx-2sinx*sinx=2cosx+2cos2x=2(cosx+cos2x)

приравниваем производную к нулю:

2(cosx+cos2x)=0

cosx+cos2x=0

cosx+2cos²x-1=0

пусть cosx=t, (-1≤t≤1)  тогда:

2t²+t-1=0

считаем дискриминант=1+4*2=9

t1=(-1+√9): 4=0,5

t2=(-1-√9): 4=-1

значит cosx=0.5 или cosx=-1

то есть x=π/3 + 2πk, k∈z или x=2π/3+2πm, m∈z или x=π + 2πn, n∈z.

подставим все эти решения в исходное уравнение, после чего подставим конци промежутка в это же уравнение:

1) x=π/3:

                  2sin(π/3)+sin(2π/3)=√3+√3=2√3

2)x=2π/3:

                  2sin(2π/3)+sin(4π/3)=√3+√3=2√3

3) x=π:

                  2sin(π)+sin(2π)=0+0=0

4)x=π/2:

                  2sin(π/2)+sin(π)=√2+0=√2

наибольшее значение функции: x=2√3

наименьшее значение функции: x=0

решение.  примем за  х (г)  массу первого раствора, тогда масса второго раствора будет равна (200 -  х)  граммов.

 

 

по условию концентрация первого раствора на 15 % больше концентрации второго раствора, значит : 48/х-20/20-х=3/20

 

 

решив уравнение, получим  х  = 120, тогда доля йодистого калия в i растворе будет равна 48/120=4/10    ,а процентная концентрация его составит 40%.аналогично, доля йодистого калия во втором растворе будет равна 20/80=0,25    и составит 25%. 

 

о т в е т: 40 % и 25 %.