Выполнить действия: а)(11х-у в квадрате)(11х+у в квадрате)= б)(а-7а в кубе)в квадрате= в)(а-4)в квадрате(а+4)в квадрате=

Если из 8 шаров 5 должны быть желтые, то 3 оставшиеся будут синими. Для начала нужно найти количество , при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов. Мы используем сочетания, потому что порядок не имеет значения при составления вариантов(сочетания Сᵃₙ=n!/a!(n-a)! n!=1*2*3...*n)

С⁵₁₂=12!/5!(12-5)!=12!/5!7!=8×9×10×11×12÷5!=792

C³₁₅=15!/(15-3)!3!=15!/12!3!=13×14×15÷3!=455

Мы достаем 5 желтых "и" 3 синих. "И" это логическое умножение, то есть общее количество , , при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов, равняется произведению найденных сочетаний

С

Теперь считаем количество , при которых можно взять 8 любых шаров из всех имеющихся шаров

С⁸₂₇=27!/(27-8)!8!=27!/19!8!=20×21×22×23×24×25×26×27÷8!=2220075 всех возможных взятия 8 шаров

Вероятность -это отношение количества благоприятных случаев к количеству общих случаев, то есть отношение количества взятия 5 желтых  и 3 синих шаров отдельными цветами, к количеству взятия 8 шаров из общего числа

P(A)=m/n=С⁵₁₂×C³₁₅÷С⁸₂₇=360360÷2220075 =0.16  

Ну,здесь ясно выделяется основная триг.формула cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)=1 в данном случае,представим 5cos^2(pi*x) как 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x) то есть получится  4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)-5cos(pi*x)+4sin^2(pi*x)=0 теперь сгруппируем (4cos^2(pi*x)+4sin^2(pi*x)  )+(cos(pi*x)-5cos(pi*x) )=0 выносим то,что можно за скобки 4(  cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)  ) +cos(pi*x)(1-5)=0 в первой скобке как раз  основная триг.формула   4-4cos(pi*x)=0 cos(pi*x)=1 pi*x=pi*k,k-любое целое число x=k ну,теперь при k=1 x=1 наименьший положительный корень,т.к. x=0 нейтральный