Розкладіть на множники 49 а^2-100​

1) 49a² - 100 = (7a)² - 10² = (7a - 10)(7a + 10)

2) (x - 10)² - 25y² = (x - 10)² - (5y)² = (x - 10 - 5y)(x - 10 + 5y)

49 а²-100=(7а+10)(7а-10)

формула разности квадратоа

B3 + b6 = -14,     b1*q^2 + b1*q^5 = -14,     b4 = -4,   =>   b1*q^3 = -4,=> b1 = -4/q^3 подставим b1. в первое уравнение: -4/q - 4q^2 = -14   | * (  -  q  /  2) , т.к q не равно 0 2 + 2q^3 - 7q = 0 | разложим по теореме безу, методом подбора корень -2 ( q + 2 )( 2q^2 - 4q + 1 ) = 0, q2 = 1 - 1/ корень2, q3 = 1 + 1/корень2 ( оба не подходят, т.к по условию q < 0) b1  *  (-2)^3  =  -  4 b1 = 1/2 b1 + q = 1/2 - 2 = -3/2

точка минимума - это   одна из точек экстремума функции.

чтобы найти точки экстремума: нужно найти производную и найти нули производной

1) найдем производную

для этого воспользуемся формулой

(u/v)`=(u`*v- u*v`)/(v²)

нули производной х=±14 и   х≠0

отметим точки на прямой и определим знаки производй

__--+) +-

убывает     возрастает     возрастает           убывает

х= -14 точка минимума

х= 14 точка максимума

ответ: точка минимума х= -14