Решите графически систему уравнений: {x+2y=5 {0, 5y+x=-1

X=5-2y
0.5y+5-2y=-1
-1.5y=-6
y=4 x=5-8=-3

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам,значит  точка пересечения является серединой отрезков АС и BD
Найдем координаты точки D(x;y;z) исходя из формулы нахождения координат середины отрезка^
(xA+xC)/2=(xB+xD)/2;(yA+yC)/2=(yB+yD)/2;(zA+zC)/2=(zB+zD)/2
(3+3)/2=(1+х)/2⇒1+x=6⇒x=5
(4+7)/2=(2+y)/2⇒2+y=11⇒y=9
(-1-2)/2=(4+z)/2⇒4+z=-3⇒z=-7
D(5;9;-7)
Уравнение прямой ,проходящей через 2 точки
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
Уравнение АВ
(x-3)/(1-3)=(y-4)/(2-4)=(z+1)/(4+1)
(x-3)/(-2)=(y-4)/(-2)=(z+1)/5
Уравнение ВС
(x-1)/(3-1)=(y-2)/(7-2)=(z-4)/(-2-4)
(x-1)/2=(y-2)/5=(z-4)/(-6)
Уравнение CD
(x-3)/(5-3)=(y-7)/(9-7)=(z+2)/(-7+2)
(x-3)/2=(y-7)/2=(z+2)/(-5)
Уравнение AD
(x-3)/(5-3)=(y-4)/(9-4)=(z+1)/(-7+1)
(x-3)/2=(y-4)/5=(z+1)/(-5)

У равнобедренного треугольника две равные стороны, значит возможны три случая: АВ=ВС, АВ=АС и АС=ВС.
1) АВ=ВС:
Вектор АВ=(-2+1; 3-2)=(-1; 1);
Вектор ВС=(х+2; -2-3)=(х+2; -5);
Находим длины данных векторов:
|AB|=√((-1)²+1²)=√(1+1)=√2;
|BC|=√((x+2)²+(-5)²)=√((x+2)²+25).
|AB|=|BC|:
(x+2)²+25=2;
(x+2)²=-23;
∅
2) АВ=АС:
Вектор АВ=(-2+1; 3-2)=(-1; 1);
Вектор AС=(х+1; -2-2)=(х+1; -4);
Находим длины данных векторов:
|AB|=√((-1)²+1²)=√(1+1)=√2;
|AC|=√((x+1)²+(-4)²)=√((x+1)²+16).
|AB|=|AC|:
(x+1)²+16=2;
(x+2)²=-14;
∅
3) АС=ВС:
Вектор AС=(х+1; -2-2)=(х+1; -4);
Вектор ВС=(х+2; -2-3)=(х+2; -5);
Находим длины данных векторов:
|AC|=√((x+1)²+(-4)²)=√((x+1)²+16);
|BC|=√((x+2)²+(-5)²)=√((x+2)²+25).
|AC|=|BC|:
(x+1)²+16=(x+2)²+25;
x²+2x+17=x²+4x+29;
-2x=12;
x=-6.
Таким образом, значение х=-6 - единственное.