Является ли число 54, 5 членом арифметической прогрессии ( ), в которой = 25, 5 и = 5, 5

A1 = 25,5 a9 = 5,5 a9 = a1 + 8d = 5,5 d = (5,5 - 25,5)/8 =  -2,5 an = a1 + d(n - 1) = 54,5 25,5 - 2,5(n - 1) = 54,5 - 2,5n + 2,5 + 25,5 = 54,5 - 2,5n =  26,5  n не может быть отриц  не является 

А) да, например, можно стереть пары 2-10, 4-5, 6-9, 7-11. останутся два числа: 3 и 8, сумма которых равна 11. б) нет. заметим, что стирать можно пары, в которых одно число даёт остаток 1 при делении на 3, а другое — остаток 2 при делении на 3 (пары первого типа), или пары чисел, делящихся на 3 (пары второго типа). в исходной последовательности 18 чисел с остатком 1, 17 с остатком 2 и 17 делящихся на 3. тогда, чтобы осталось два числа, надо стереть 17 пар первого типа и 8 пар второго типа, останется одночисло, остаток 1 при делении на 3, и одно число, делящееся на 4. их разность не может делиться на 3. в) мы знаем остатки чисел, которые должны остаться. максимальное чистное будет, если будем делить максимальное число с остатком 1 на минимальное с остатком 0 или максимальное с остатком 0 на минимальное с остатком 1. посмотрим, что из этого больше. макс(0) = 150, мин(0) = 102; макс(1) = 151, мин(1) = 100. 150/100 = 1,5; 151/102 = 1, < 1.5. значит, чтобы частное было максимальным, нужно оставить числа 150 и 100. вот как это сделать: стираем пары вида (6n, 6n + 3) для n от 17 до 24 и  пары вида (3n + 2, 3n + 4) для n от 33 до 49 ответ. а) да, б) нет, в) 1,5.

1) sinα=√2/2 это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти. α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4 по-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π. a=π/4+2πk, k∈z для второй четверти периодичность также будет 2π a=3π/4+2πk, k∈z  объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило: a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈z 2) cosa=-1/2 это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти. a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3 значит значение косинуса подчиняется правилу: а=+-2π/3+2πk, k∈z 3) tga=-√3/3 tg располагается во второй и четвертой четверти. а значит периодичность функции  π. a=5π/6, 11π/ если учесть, что есть периодичность  π. a=5π/6+πk, k∈z 4) ctga=√3 аналогично tg. a=π/6, 7π/6 a=π/6+πk, k∈z