Найдите промежутки возрастания и убывания функции (3-4х)/(1+3х)

сначала раскроем скобки:

3+9х-4х-12х²=0

-12х²+5х+3=0 умножим всё это на -1, т.к. всегда смущает минус перед а, получим:

12х²-5х-3=0

д=25+144=169=13²

х₁=(5+13)/2=9

х₂=(5-13)/2=-4

ветки у параболы расположены вврех, 

найдём вершину функции с формулы: -(b/2а) (мы найдём число х)

/2*12)=/24)=5/24 это будет приметно 0,2, но 0,2 нам нужно для того, чтобы примерно отметить точку на графике, а так ты записываешь 5/24.

подставляем 5/24 в уравнение:

12*5/24-5*5/24-3=1 13/24 (примерно 1,5).

смотрим, где убывает и где возрастает функция:

ф-ия убывает на промежутке (-∞; 5/24)

        возрастает на промежутке (5/24; +∞)

(нули функции мы находили для того, что бы примерно построить график)

 

 

Log9 (6√6-15)^2 + log27(6√6+15)^3   =  =  log3^2 (6√6-15)^2  + log3^3 (6√6+15)^3 =  = 1/2* log3  (6√6-15)^2  + 1/3*  log3  (6√6+15)^3 =  = log3  ((6√6 - 15)^2)^1/2  +  log3  ((6√6+15)^3)^1/3 = =   log3  | 6√6 - 15 |+  log3  (6√6 +15) =        появление модуля   =   log3  (15  - 6√6)  +  log3  (15 + 6√6)  =  = log3  ((15  - 6√6)* (15  + 6√6)  ) = =   log3  (15^2 - (6√6)^2) =  = log3 (225 - 216) =  = log3   (9) = = 2  

Рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель 10     3     1 3       4       2   =10| 4   2| -3   | 3     2|   +1   | 3   4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис 3       9       2         | 9   2|      | 3     2 |         | 3   9| разложим по векторам базиса вектор d(19; 30; 7) d=x a+y b+z c10x+3y+z=19   3x+4y+2z=30   3x+9y+2z=7 9y-4y=7-30   5y=-23   y=-23/5 =-4.6 10x+z=19+4.6=23.6   10x=23.6-z   x=2.36-0.1z 3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7   7.08-0.3z-41.4+2z=7 1.7z=41.38   z=(41 38/100)/(1 7/10)= 2069/85    x=2 36/100-2069/850= -63/850 d=-63/850 a-23/5 b+2069/85 c проверьте расчеты.