Решите неравенство: х в квадрате +х-6=0

X^2 + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x1 = (-1 - 5)/2 = -3
x2 = (-1 + 5)/2 = 2
ответ: -3 и 2

Дискриминат=5
первый корень=2
второй корень=-3

Координаты точек пересечения графиков (0; 0);  (-6; 63)

Объяснение:

Определи координаты точек пересечения графиков функций

y=x²−4,5x и y=−10,5x.

Первый график парабола, второй прямая линия.

Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

x²−4,5x= -10,5х

x²−4,5x+10,5х=0

x²+6х=0, неполное квадратное уравнение, ищем корни:

х(х+6)=0

х₁=0

х+6=0

х₂= -6

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

y= −10,5x

у₁= -10,5*х₁

у₁= -10,5*0

у₁=0

у₂= -10,5*х₂

у₂= -10,5*(-6)

у₂=63

Координаты точек пересечения графиков (0; 0);  (-6; 63)

Объяснение:

1) x^2=17⇒х=±√17

ответ: -√17;√17

2) 3x^2-75=0  (разделим на 3)

   x^2-25=0⇒x^2=25⇒х=±√25⇒±5

 ответ:-5;5;

3) 9x^2+5x+9=0

 D=5²-4·9·9=25-324=-319<0⇒Уравнение не имеет действительных корней

 ответ: нет действительных корней

4) 3x^2+16x+2=0

D=16²-4·3·2=256-24=232; √D=√232=√4·58=2√58

 x=(-16±2√58)/2·3=2(-8±√58)/2·3=(-8±√58)/3

x1=(-8-√58)/3; x2=(-8+√58)/3

ответ: x1=(-8-√58)/3;   x2=(-8+√58)/3

5) 5x^2-33x+18=0

D=(-33)²-4×5·18=1089-360=729; √729=27

x=(33±27)/2·5=(33±27)/10

x1=(33-27)/10=6/10=0,6;

x2=(33+27)/10=60/10=10;

ответ: 0,6; 10;

x^2+9x-6=0

D=9²-4·1·(-6)=81+24=105; √D=√105

x=(-9±√105)/2

x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2

ответ: x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2