(х-3)во 2 степенги=16 решите уравнения

(x - 3)^2 = 16 (x - 3)^2 - 4^2 = 0  (x - 3 - 4) * (x - 3 + 4) = 0  (x - 7) * (x + 1) = 0  x - 7 = 0 ==>   x = 7; x + 1 = 0 ==> x = - 1 

пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из а)

v+8 = скорость второго - выехал из б

пусть t  время до встречи их

первый проехал 24 км  =>   v*t= 24  и t=24/v

второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>

(v+8)*(t-0.5)=10

vt - 0.5v + 8t  - 14 = 0

подставим vt=24

24 - 0.5v + 8t - 14 = 0

10 - 0.5v + 8t  = 0

подставим t=24/v

10 - 0.5v + 192/v = 0    умножим на (-2v)

v^2 - 20v - 384

 

v = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32  ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )

 

ответ: 32км\ч и 40 км/ч

раз по условию корни уравнения противоположны, то

 

(-b+корень из дискриминанта)/2a = -  (-b-корень из дискриминанта)/2a

получается -b = b, следовательно b = 0

в нашем случае b это pp-9

pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3

допустим p = 3, тогда

6xx - 15 + 2 = 0

6xx = 13

x = +-корень из (13/6)

 

допустим p = -3, тогда

6xx + 15 + 2 = 0

6xx = -17

т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)

 

значит скорей всего допустимое только p = 3, и х =  +-корень из (13/6)