Разложите на множители а^2-6аb+9b^2

(a-3b)^2 формула квадрата

{a3   +a4   + a5 =9

{a2*a6=-40

 

 

 

{a1+2d+a1+3d+a1+4d=9

{(a1+d)(a1+5d)=-40

 

 

{3a1+9d=9   =>   a1+3d=3

 

 

{(a1+d)(a1+5d)=-40

 

 

{a1+3d=3

{ (a1+d)(a1+5d)=-40

 

 

 

{ сделаем просто замену для того чтобы понятней было

  a1=x

  d=y

 

 

{x+3y=3

{(x+y)(x+5y)=-40

 

 

 

 

 

 

 

{ x=3-3y

{ (3-3y+y)(3-3y+5y)=-40

 

 

(3-2y)(3+2y)= -40

9-4y^2=-40

    4y^2=49

      y^2=49/4

      y=7/2 

      x=-15/2

  так как         прогрессия возрастающая d> 0  

a1=-15/2

a2=-15/2+7/2=-8/2=-4

a3=-15/2+7=-1/2

a5=-15/2+14=13/2

a4=-15/2+21/2=3

 

по определению арифметического квадратного корня и свойству дроби (3-х)(х+4)> 0

(строго больше, иначе знаменатель будет равен 0, а на ноль делить нельзя)

3х-х^2+12-4х> 0

х^2+х-12< 0

пусть у= х^2+х-12

нули функции  x=-4,x=3

х^2+х-12=0

d= 1+48=49

x=-1-7/2=-4

x= -1+7/2=3

            +           (-4)           -           3           +              

найдем, что у< 0, х принадлежит (-4; 3)

наименьшее отрицательное целое число из области определения  -3