Решите, , уравнение (16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx и, если можно, корни на отрезке [2π; 7π/2]

        16^ (sin xcos x) = (4)^-√3sin x           4^2sin xcos x = 4^ -  √3sin x           2sin xcos x = -√3sin x           2sin x cos x +√3sin x = 0           sinx( 2cos x +  √3) = 0 а)  sin x = 0                       или               б)  2cos x +  √3 = 0 x =  πn,где n∈z                                          2cos x = -√3                                                                   cos x =  - √3/2                                                                   x = +- arccos(-√3/2) + 2πk,где к  ∈z                                                                   x = +- 5π/6 + 2πк, где к∈z  теперь ищем  корни на отрезке   [ 2π; 7π/2] a) n =1                                                   б) k = 1      x =  π                                                     x = 5π/ 6 + 2π  n = 2                                                       х = -5π/6 + 2π x = 2π                                                         k = 2 n = 3                                                       x = 5π/6 + 4π  x = 3π                                                     x =   - 5π/6 + 4π = 19π/6 n = 4                                                           k = 3 x = 4π                                                       x = 5π/6 + 6  π

Находим главный определитель системы a  -4,5                 =-3a+9 =0    3a=9  a=3 2  -3 находим определители 6  -4,5                 = -18+4,5b=0  4,5b=18  b=4 b  -3 a  6           = ab-12=0  ab=12  3b=12  b=4 2   b  если определители системы равны 0, то система либо имеет бесконечно много решений либо несовместна. проверим систему при a=3 b=4 3x-4,5y=6 2x-3y=4  умножив второе уравнение на 1,5 получим первое система сводится к уравнению 3х-4,5у=6 которое имеет бесконечное чило решений ответ a=3 b=4

Log(0,2)(2x-10)/(x+11)≥0 одз (2x-10)/(x+11)> 0 x=5  x=-11           +              _              +                   -11            5 x∈(-∞; -11) u (5; ∞) (2x-10)/(x+11)≤1 (2x-10)/(x+11)-1≤0 (2x-10-x-11)/(x+11)≤0 (x-21)/(x+11)≤0 x=21  x=-11           +            _              +                 -11          21 x∈(-11; 21] объединим x∈(-∞; -11) u (5; ∞) и x∈(-11; 21]⇒x∈(5; 21]