Решить (bn)- прогрессия.найдите b9, если b1=625, q=-0, 2

Bn = b₁ * [q^(n-1)] b₉ = 625 * (-0,2)⁸ b₉ = 5⁴ / 5⁸ = 1 / 625

1. одз: 1) х˃0

        2) 2х+6˃0; х˃-3

      значит   х принадлежит промежутку (0; +).

2. заменим 2 на log1/2(1/2)^2, тогда неравенство примет вид

log 1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/2)^2,

log1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/4), 

log 1/2x< log1/2[(2х+6)·(1/4)], 

так как основания  log равны влевой и вправой части и 1/2 < 1,то знак неравенство меняется на противоположный  

х˃(2х+6)·(1/4),раскроем скобки в левой части

х˃1/2х+3/2,

х-1/2х˃3/2,

1/2х˃3/2,

х˃3,        хϵ(3; +∞)

так как в одз хϵ(0; +∞), то общее решение хϵ(3; +∞)

ответ: хϵ(3; +∞)

 

пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна x+110. 4ч 35мин=4 целых и 35/60 часа=.

велосипедист был в пути 50/x часов, автомобилист: 50/(x+110) часов.

составим уравнение: (50//(x+110))=

сократим уравнение на 5: (10//(x+110))=

приводим к общему знаменателю:

10*12*(x+110)-10*12x-11x(x+110)

=0

                            12*x*(x+110)

x не равен 0 и -110

подобные в числителе и приравняем его к 0:

120x+13200-120x-11x^2-1210x=0

-11x^2-1210x+13200=0

11x^2+1210x-13200=0 - разделим на 11

x^2+110x-1200=0

решаем квадратное уравнение:

d=110^2+4*1200=16900

x1=(-110+130)/2=10

x2=(-110-130)/2=-120 - скорость не может быть отрицательной.

скорость велосипедиста: 10 км/ч