Разложить многочлен на множители: 6х^5*y-24xy^3

6xy(x^4-4y²)=6xy(x²-2y)(x²+2y)

решение:

пусть за   х дней по плану токарь выполняет .

тогда, 8х   деталей – будет объем работы токаря за х дней.

8 +(10-8) = 10 деталей - будет производительность труда токаря по факту.

(х-1) дней – это фактическое время на выполнение .

получим уравнение:

10 (х-1) - 20 = 8х

10х – 10 - 20 = 8х

2х=30

х = 15 дней, т.е. за 15 дней   по плану токарь должен выполнить .

8х = 8*15= 120 деталей, т.е. такова производительность труда токаря при перевыполнении плана.

120+20= 140 деталей изготовил токарь.

Пусть было х школьников. за час они обработали 30 х работ. через час ушло у школьников, осталось (х-у) школьников. за второй  час они обработали  30(х-у) работ. еще через час ушло у школьников, осталось (х-у-у)=(х-2у) школьников. за третий час они обработали 30*(х-2у) работ еще ушло у школьников, осталось (х-2у-у)=(х-3у) школьников. за 10 минут они обработали 30·(1/6)(х-3у) работ. всего за 3 часа 10 минут обработано 30х+30·(х-у)+30·(х-2у)+5·(х-3у) работ, что по условию равно 1775 работ. уравнение 30х+30·(х-у)+30·(х-2у)+5·(х-3у)=1775 95х-105у=1775 найти 30х+30*(1/2)·(х-у)=45х-15у   95х-105у=1775 ⇒19х-21у=355  ⇒  х=(355+21у)/19⇒ х=18+(13+21у)/19 так как х и у натуральные числа, надо найти такое натуральное у, при котором  13+21у кратно 19. перебор: при у=1 13+21у=34 при у= 2  13+21у=55 при у=3    13+21у=76  кратно 19 значит, у=3 х=22 и тогда  45х-15у = 945 30*22+30*(22-3)+30*(22-6)+5*(22-9)=1775 о т в е т. 945 работ.