Дано: a параллельно b, с - секущая. угол 1 = 130 градусов. найти: все остальные углы. с рисунком. ,

Углы 1 и 5 - внутренние односторонние, сумма которых равна 180 градусов. Так, как 1 угол равен 130 градусов, угол 5 равен 50 градусов. Углы  1 и 4 - смежные углы, сумма которых равна 180 градусов. Следовательно, угол 4 равен 50 градусов. Аналогично предыдущему, угол 6 равен 130 градусов. Углы 1 и 8 и углы 2 и6 равны 130 градусов, как вертикальные. Аналогично предыдущему, углы 3 и 5 и углы 4 и 7 равны 50 градусов.

X^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0
Можно решить по схеме Горнера.
Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12
Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то
m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).
Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12
y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0
y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0
x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный
y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0
y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0
x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный
y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0
y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0
Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.
Можно уточнить корни:
y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0
x1 ≈ -3,4
y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0
y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0
x2 ≈ -1,5
Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:

-7/8х + 17 = -3/5 х - 16
-7/8х + 3/5х = -16 - 17
7/8х - 3/5х = 16+17
11/40 х = 33
х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11
х = 120
Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе.
у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88
Точка пересечения: (120; -88)
Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение:
у+рх =0
-88+120р=0
120р = -88
р = -88/120
р = -11/15
ответ: -11/15