50 ! 1) х/4+x/3=7. 2) 2x/5 +x/2=9 3) 5x/4-x/2=3 4) 4x/5-x/10=7 5) 3x/4+5x/6=38 6) 2x/3+5x/2=19/

f(β) = 5 - 4cosβ - 3sinβ

находим производную и приравниваем к нулю:

f'(β) = 4sinβ - 3cosβ = 0   ⇒   4sinβ = 3cosβ   ⇒   tgβ = 3/4

β = arctg(3/4) + πn, n ∈ z

1) сначала подставим β = arctg(3/4) + 2πk, k ∈ z

5 - 4cos(arctg(3/4) + 2πk) - 3sin(arctg(3/4) + 2πk) = 5 - 4•cos(arctg(3/4)) - 3sin(arctg(3/4)) = 5 - 4•(4/5) - 3•(3/5) = (25 - 16 - 9)/5 = 0 - это наименьшее значение

2) подставляем β = arctg(3/4) + π + 2πm, m ∈ z

5 - 4cos(arctg(3/4) + π + 2πm) - 3sin(arctg(3/4) + π + 2πm) = 5 + 4cos(arctg(3/4)) + 3sin(arctg(3/4)) = 5 + 4•(4/5) + 3•(3/5) = 50/5 = 10 - это наибольшее значение

ответ: наибольшее значение выражения - 10, наименьшее значение - 0

A) a=2    b=7      c=-9 d=49+72=121 x₁= x₂= ответ: -4,5 ; 1 b)3x²=18x     3x²-18x=0     3x(x-6)=0     3x=0      или    x-6=0     x=0                  x=6 ответ:     0    ;     6  v)100x²-16=0     (10x-4)(10x+4)=0     10x-4=0 или 10x+4=0     10x=4            10x=-4     x=0,4            x=-0,4 ответ:   -0,4    ;     0,4  g)x²-16x+63=0   a=1    b=-16    c=63 d=256-252=4 x₁= x₂= ответ: 7    ;     9  a)9x²-7x-2=0 a=9    b=-7    c=-2 d=49+72=121 x₁= x₂= b)4x²-x=0     x(4x-1)=0     x=0    или    4x-1=0                         4x=1                         x=0,25 ответ:       0      ;         0,25 v)5x²=45     x²=9     x=3          x=-3 ответ:     -3    ;     3 g)x²+18x-63=0 a=1      b=18      c=-63 d=324+252=576 x₁= x₂= ответ:       -21    ;     3