Cos п/5 + cos 2п/5 + cos 4п/5 + cos 6п/5

oksit

10.02.2020

Cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(4π/5)+cos(6π/5)= =cos(π/5+cos(2π/5)+cos(π-(π/5))+cos(π+(π/5)= по формулам =cos(π/5+cos(2π/5)-cos(π/5)-сos(π/5)= =cos(2π/5)-cos(π/5)= формула cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2) = - 2sin(3π/10)sin(π/10)

arnika-ooo1

10.02.2020

3360

Объяснение:

В слове ИНСТИТУТ 8 букв, но среди них есть повторяющиеся буквы, а именно

И - 2 раза

Т - 3 раза

Тогда количетсво перестановки букв такое:

На первое место мы поставим одну из 8 букв

На второе - одну из 7 оставшихся

На третье - одну из 6 оставшихся

......

и так далее до 1.

Так как выбор одной буквы зависит от выбора других, то нам необходимо все перемножить

8*7*6*5*4*3*2*1=8!=40320

Но так как были повторяющиеся буквы, мы могли одну и ту же букву посчитать несколько раз, то нам необходимо посчитать количество перестановок всех повторяющихся букв, и поделить на их количество. так как считали мы их зря.

Для буквы И: 3!=3*2*1=6

Для буквы Т: 2! = 1*2=2

Делим на их произведение, получаем

$\displaystyle \frac{8!}{3!*2!}=\frac{40320}{6*2}=3360$

kayrina

10.02.2020

1. Формула которая была применена это, формула отрицательной степени дроби.

$( \frac{a}{b} ) {}^{ - n } = ( \frac{b}{a} ) {}^{n}$ т.е эта формула говорит что дробь с отрицательной степенью "-n", равен дроби обратной с положительной степенью "n". Или своими словами дробь перевернули и степень лишилась минуса..

2. первую дробь переписали, дроби умножаются.

А на вторую дробь применили одно из свойств степени:

$( \frac{a}{b} ) {}^{n} =\frac{a {}^{n} }{b {}^{n} }$

И в данном случае "а - числитель" это выражение поэтому степень распределяется на каждый член этого выражения: (a^(-2)×b^(3))³

И выполняется ещё одно свойство степени:

$(a {}^{m} ) {}^{n} = a {}^{m \times n}$

и тоже распределяется на каждый член выражения:

a^(-2×3)×b^(3×3)=a^(-6)×b^(9).

С числителем разобрались, переходим к знаменателю: 3, его также возводим в степень "3" по первому свойству которую я вам написал.

3. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно: 1. Числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, и результат записать в числитель новой дроби. 2. Знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, и результат записать в знаменатель той же самой новой дроби. т.е:

$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

4. В числителе 9, и в знаменателе 27 успешно сокращаются на 9.

т.е и 9, и 27 делятся на 9.

в числителе остаётся. a^(-6)×b^(9).

В знаменателе "3" которая осталась от 27 после сокращения, умножается на 2, потому что от перемен мест множителей, произведение не меняется. получаем 6×a^(-3)×b(5).

5. Степени у оснований делителей сокращаются.

по свойству степени:

$a {}^{m} \div a {}^{n} = a {}^{m - n}$

a^(-6)÷a^(-3)=a^(-6-(-3))=a^(-6+3)=a^(-3). (числитель)

b^(9)÷b^(4)=b^(9-4)=b^5; также у нас в знаменателе была "6". Поэтому знаменатель принимает такой вид: 6×b^(5)

дробь преобразовалась в такую:

$\frac{1}{6} \times \frac{{a}^{ - 3}}{b {}^{5} }$

т.е a^(-3) делится на 6b^(5).

Чтобы поделить что-то на дробь, нужно: это "что-то" умножить на дробь обратную данной. т.е:

$\frac{1}{6} \times a {}^{ - 3} \div \frac{1}{b {}^{5} } = \frac{1}{6} \times \frac{1}{ {a}^{3} } \times b {}^{5} = \frac{b {}^{5} }{6a {}^{3} }$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*