1.решить .в январе работники мастерской изготовили 106 изделий, а в каждый последующий месяц они изготовили на 3 больше, чем в предыдущий.сколько изделий было изготовлено в декабре? сколько за год? 2.доказать, что числовая последовательность аn=2*3ⁿ- прогрессия. 3.найти сумму всех двухзначных чисел, кратных 3.

1. январь: а₁=106     декабрь: а₁₂ - ?     d=3     s₁₂-? a₁₂=a₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре s₁₂= (a₁+a₁₂) * 12 =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год.               2 ответ: 139 шт, 1470 шт. 2. аn=2*3^n a₁=2*3¹=6 a₂=2*3²=2*9=18 a₃=2*3³=2*27=54 в прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов: а₂²=а₁ * а₃ 18²=6*54 324=324 условие выполняется, значит заданная последовательность есть последовательность.

N1 y = - 2x + 3  1) х = 3  y = - 2 * 3 + 3 = - 3  2)  5 = - 2x + 3  2 = - 2x  x = - 1  n 2  y = 5x - 4  график - прямая линия  первая точка для построения ( 0 ; - 4 ) вторая точка для построения ( 0,8 ; 0 ) далее соединяешь эти точки линейкой ( это и есть график заданной функции y = 5x - 4  1) y = 5 - 4 = 1  на графике отмечаешь точку ( 1 ; 1 )  2) 6 = 5х - 4  5х = 10  х = 2  на графике отмечаешь точку ( 2 ; 6 )  n 3  y = 0,2x - 10  1) x = 0  y = - 10  точка ( 0 ; - 10 ) 2) y = 0  0 = 0,2x - 10  0,2x = 10  x = 50  точка ( 50 ; 0 )

2x-3=5-2x

2x+2x=5+3

4x=8

x=8/4

x=2

2x+1=3-x

2x+x=3-1

3x=2

x=2/3

x-4=2-3x

x+3x=2+4

4x=6

x=6/4

x=1.5

2x+5=5-x

2x+x=5-5

3x=0

x=0

x-4=4-x

x+x=4+4

2x=8

x=8/4

x=2

2x-8=11-3x

2x+3x=11+8

5x=19

x=19/5

x=3.8

17x+11=6+12x

17x-12x=6-11

5x=-5

x=-5/5

x=-1

11x-4=4-x

11x+x=4+4

12x=8

x=8/12

x=2/3

x-8=11-12x

x+12x=11+8

13x=19

x=19/13

2x-4=5-x

2x+x=5+4

3x=9

x=9/3

x=3

x/2-3x-2/4=3

0.5x-3x=3+0.5

-2.5x=3.5

x=-3.5/2.5

x=-1.4

x-1/3-x/4=1 3x/4=1+1/3 3/4x=4/3 x=4/3*4/3 x=16/9 x/2+3x-2/5=4 0.5x+3x=4+0.4 3.5x=4.4 x=4.4/3.5 x=44/35 x-1/4+2x+1/3=5 3x=5+1/4-1/3 3x=(60+3-4)/12 3x=59/12 x=59/36 2x+2/5-x-4/3=x-2/4 x-x=-2/4+4/3-2/5 0=(-30+80-24)60 0≠26/60   уравнение не имеет решений x/2-x/3=3x+11/4 х/6-3х=2,75 -17/6х=2,75 х=-2,75*6/17 х=-16,5/17 x/3+x+2/5=x-4/2 х/3=-2-0,4 х/3=-2,4 х=-7,2 2x+3/5=x/4-2x+3/6 4х-0,25х=0,5-0,6 3,75х=-0,1 х=-10/375 х=-2/75