Некоторая сумма денег была помещена в банк на два разных вклада : один с доходом 6% в год , а другой- 5% в год .общий годовой доход составил 510 р. если внесённые вклады поменять местами , то годовой доход составит 480 р. какая сумма внесена в банк ?

Х- сумма на первом вкладе у- сумма на втором решаем систему  0,06х+0,05у=510 0,06у+0,05х=480 из второго уравнения выделим в левой стороне 0,01х подставим 0,01х  в первое уравнение решив уравнение получим у=3000 подставим полученное значение в уравнение 0,01х и найдем что х=6000 следовательно общая сумма 6000+3000 = 9000 руб

Для поиска экстремумов функции надо найти её первую производную по аргументу х, приравнять её нулю и решить относительно х полученное уравнение. берем натуральный логарифм от обоих частей уравнения: итак, функция имеет один экстремум в точке х=0. определим знак первой производной справа и слева от этой точки, подставляя в выражение для производной значения х=-1 и х=1 (можно взять и другие значения, но поскольку экстремум один, конкретные значения не играют роли и лучше брать точки, где проще оценить значение выражения). мы видим, что слева от точки х=0 производная отрицательна, справа - положительна, следовательно в точке х=0 функция имеет минимум. вычислим его. функция на отрезке [-2; 1] в точке х=0 имеет минимум, равный 7. примечание. можно формально придраться к решению, указав что нигде не было использовано левое значение интервала (х=-2), на котором отыскивается минимум. но, как было замечено выше, функция не имеет точек экстремума при х< 0, поэтому было достаточно использовать значение х=-1. тем не менее, можем подставить в выражение производной значение х=-2 и убедиться, что и в этой точке производная отрицательна:

если абрикосы содержат  92% воды а курага 12% то по пропорции  х %

                                                                                                                                                                                                                                                                  %

х=6*92/12 =46 кг абрикос