Выражения: а) -2х(1-х)+(2х-3)(х-1) б)4(1+3у)²-24х в)(х+4)(х--3)² г)(а-1)²(2+3а)² д)(3-b)²(3b+2)²

а)  -2x +2x^2-2x-3x+3 = 4x^2-7x+3

б) 4(1+6y +9y^2)-24 = 4+24y+36y^2-24 = 36y^2+24y-20

в) x^2 - 16 - x^2+6x-9 = 6x-25

г) 4a^2+12a^3+9a^4-8a-24a^2-18a^3+4+12a+9a^2= 9a^4-6a^3-11a^2+4a+4

д) (9-6b+b^2)(9b^2+12b+4)

 

x1=-1.5/x2=1

Объяснение:

запишите x в виде разности

2x^2+x -3=0 ---> 2x^2 +3x-2x -3=0

вынести за скобки общий множитель

2x^2+3x-2x-3=0 ---> x*(2x+3) -2x -3=0

вынести знак минус за скобки

x*(2x+3) -(2x+3) =0

вынести за скобки общий множитель

(2x+3)*(x-1)=0

если произведение равно 0, то как минимум одни из множителей равен 0

2x+3=0 (один из множителей который был в скобках берем как отдельное уравнение, что бы в последствии сделать так что бы оно равнялось нулю)

x-1=0

решить уравнение относительно x

x= -3/2

x=1

уравнение имеет два решения:

x1= - 3/2

x2 =1

6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

x ≠ 0

замена

1/x + x = t

(1/x + x)² = t²

1/x² + 2*1/x * x + x² = t²

1/x² + 2 + x² = t²

1/x² + x² = t² - 2

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

6(t² - 2) + 5t - 38 = 0

6t² - 12 + 5t - 38 = 0

6t² + 5t - 50 = 0

D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²

t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2)   - 40/12 (-10/3)

обратно к х

1. 1/x + x = 5/2

2x² - 5x + 2 = 0

D = 25 - 16 = 9 = 3²

x12 = (5 +- 3)/4 = 2    1/2

2. 1/x + x = -10/3

3x² + 10x + 3 = 0

D = 100 - 36 = 64 = 8²

x12 = (-10 +- 8)/6 = -3  -1/3

ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}

вкратце