Составьте уравнение касательной проведенной к графику функции y=е^x/2 через его точку пересечения с осью ординат !

Точки пересечения с осью оу, это значит что х=0, найдем у получаем что точка касания имеет координаты  уравнение касательной в общем   виде в точке  1. производная функции 2. вычислим значение производной функции в точке х0 3. вычислим значение функции в точке х0 уравнение касательной:   ответ:  

Log2_(4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > 2^x; log2_(4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > log2_2^(2^x); 2 > 1;   ⇒ 4^x + 81^x - 4* 9^x + 3 > 4^x;                     81^x - 4* 9^x + 3 > 0; 9^x = t > 0;                             t^2 - 4 * t + 3 > 0;   t1 = 1;   t2 = 3;                     (t - 1) * ( t - 3) > 0;   0 < t < 1     u     t > 3; 9^x   < 1     u         9^x > 3; 9^x < 9^0; u       9^x > 9^(1/2);   x < 0;         u           x    > 1/2. ответ х  ∈ ( -  ∞ ; 0)   u     (0,5;   +∞)                                     

Точки экстремума - это значения х, при которых производная = 0. значит, ищем производную, приравниваем к 0, решаем получившееся уравнение. производная = 6х² - 20 х  6  х² - 20 х = 0 х( 6 х -20) = 0 х = 0     или     6х - 20 = 0                       6х = 20                         х = 20/6= 10/3 поставим эти числа на координатной прямой и посмотрим знак производной на каждом промежутке   -∞       +       0       -     10/3   +     +∞                 max           min