Найдите экстремумы функции: 1)у=12х^2-х-1 2)у=(х-1)(х-3)

1) y=12x^2-x-1     y'=12*2*x-1=24x-1     y'=0     24x-1=0     24x=1     x=1/24 2) y=(x-1)(x-1)     y'=1*(x-1)+(x-1)*1=x-1+x-1=2x-2     y'=0     2x-2=0     x=1.

A) x(n) = 2/(3/2)^n = 2*(2/3)^n; lim x(n) = 0 если число, которое больше 0, но меньше 1, возводят в степень, то при n-> oo получается 0. если это число больше 1, то при n-> oo будет +оо. если число равно 1 - это неопределенность вида 1^oo б) x(n) = (2n - 1)/(5n + 2). lim x(n) = 2/5. делим числитель и знаменатель на n, получаем (2 - 1/n) / (5 + 2/n) числа 1/n и 2/n при n -> oo равны 0. остается 2/5. в) x(n) = (n^2 + 4n)/(3n^2 - 2n + 1), lim x(n) = 1/3. точно также, как в б), делим всё на n^2. получается (1 + 4/n) / (3 - 2/n + 1/n^2) все дроби при n -> oo равны 0. остается 1/3.

1)  ax  +  4a  -  2x  -  8 2)  6b  +  12  -  b^2  -  2b  =  12  -  b^2  +  4b 3)  ax  -  7x  +  2a  -  14 4)  6y  -  15  -  6y^2  +  15y 5)  3a^2  -  2a  +  12a  -  8  =  3a^2  +  10a  -  8 1)  (3x^2  +  5)(6x^2  -  1)  =  18x^4  -  3x^2  +  30x^2  -  5  =  18x^4  +  27x^2  -  5 2)  (3c^2  -  2c  +  4  (c  -  2)  =  3c^3  -  6c^2  -  2c^2  +  4c  +  4c  -  8  =  =  3c^3  -  8c^2  +  8c  -  8 3)  (y^2  -  5)(y^2  +  5)  =  y^4  -  25 4)  (a  +  4)(a^2  -  9a  -  3)  =  a^3  -  9a^2  -  3a  +  4a^2  -  36a  -  12  =  =  a^3  -  5a^2  -  39a  -  12 5)  (x^2  +  4)(x  -  3)  =  x^3  -  3x^2  +  4x  -  12