Решить : кузнечик прыгает по координатной плоскости. начиная от точки а (1, -1) он прыгает на 3 единицы влево (на запад его каждый следующий прыжок на единицу длине предыдущего. направление прыжка кузнечика меняется следующим образом: после запада - на север, затем на восток и затем на юг. каковы координаты кузнечика после этих 4-х прыжков?

3: 3 после четырех прыжков

Решение 1) 3^(x  -  1)  - (1/3)^(3  -  x)  =  √((1/9)^(4  -  x) +  207  (1/3)  *  3^(x)      - (1/27)  *  (3)^(x)   =  √(9)^(x) *  √(  9⁻⁴) +  207  (1/3) *  (3^x)      - (1/27)  *  (3^x)    - (1/81)  * (3^x) =    207  (3^x) * (1/3 - 1/27 - 1/81) = 207 (3^x) * (1/3 - 1/27 - 1/81) = 207 (3^x)  * (23/27) = 207 3 ^x = 9*27 3^x = 3^5   x = 5 ответ: х = 5 2) 2^(x^2 +2x-6)-2^(7-2x-x^2)=3,5   2^(x^2 +2x-6) - 2 / [2^(x^2 +2x-6)] = 7/2 z =    2^(x^2 +2x-6) , z > 0  z - 2/z = 7/2 2z² - 7z - 4 = 0 d = 49 + 4*2*4 = 81 z₁ = (7 - 9)/4 z₁ = - 1/2 не удовлетворяет условию: z > 0 z₂ = (7 + 9)/4 z₂ = 4 2^(x^2 +2x-6) = 4 2^(x^2 +2x-6) = 2² x^2 +2x-6 = 2 x² + 2x - 8 = 0 x₁ = - 4 x₂ = 2 ответ:   x₁ = - 4 ;   x₂ = 2  

2х+7у=9а-53х-5у=2-2а 2х+7у=9а-5      2x = 9a - 7y -5    x = 1/2(9a - 7y - 5)    подставляешь во 2-е уравнение 3*1/2(9a - 7y -5) = 2(1 - a)         9a - 7y - 5 = 2: 3/2 (1-a)  9a - 7y - 5 = 4/3(1-a)       9a - 7y - 5 = 1 1/3 - 1 1/3a       -7y = 6 1 /3 - 10 1/3a                -y = 1/7(6 1/3 - 10 1/3a) y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a) подставляем значение у в 1-е уравнение 2x + 7*(-1/7(6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5 2x - (6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5 2x = 9a - 5 + 6 1/3 - 10 1/3a    2x = 1 1/3 - 1 1/3a      2x = 1 1/3(1 - a) x = 4/3: 2(1-a)      x = 2/3(1-a) ответ:   x = 2/3(1-a) ;   y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)