Окружность касается осей координат и проходит через точку, расположенную в четвертой координатной четверти, значит центр окружности лежит на биссектрисе второго и четвертого координатных углов, т.е на прямой y = – x.
и потому центр окружности имеет координаты (R;–R)
Следовательно, уравнение окружности имеет вид
(x – R)2 + (y –(– R))2 = R2.
Поскольку точка A(4;–2) лежит на окружности, координаты этой точки удовлетворяют полученному уравнению,
т.е.
(4 – R)2 + (–2 + R)2 = R2.
16–8R+R2+4–4R+R2=R2
R2–12R + 20 = 0
D = 144–80 = 64
R = 2 или R = 10
(x - 2) 2 + (y + 2) 2 = 4 или
(x - 10) 2 + (y + 10) 2 = 100
.
Объяснение:
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
8х-х^2 больше или равно 0.решите неравенство