По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 50 км/ч и 40 км/ч. длина пассажирского поезда равна 1350 метрам. найдите длину товарного поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 9 минутам

1) скорость пассажирского относительно товарного равна 50-40=10 км/ч. 2) пусть длина товарного поезда равна х м.  проезд пассажирского мимо товарного (хотя в условии странным образом сформулировано наоборот, но это в общем не важно  - движение относительно)  происходил с момента, когда голова  пассажирского поезда догнала хвост товарного, и до момента, когда хвост пассажирского проехал мимо головы товарного. т.е. голова пассажирского поезда проехала x+1350 м. в системе координат связанных с товарным поездом. поскольку 9 минут это 3/20 часа, то x+1350=10000*3/20=1500, откуда x=1500-1350=150 м. это решение было дано в предпложении, что пассажирский поезд нагонял товарный, хотя это стоило бы уточнить в условии, т.к. если, скажем, проезд мимо отсчитывался с момента когда они были рядом голова к голове, или хвост к хвосту,  то ответ был бы другим.

пусть - корни уравнения. графиком функции есть парабола, пересекающая ось ох в точках поскольку коэффициент перед : , то интервал есть множество решений , значит, если точка x = 1 лежит между корнями, то выполнено неравенство

данo:

< a=35°

< c=70°

ac=27cm

рассчитываем < b:

< b=180°-(< a+< c)=180°-(35°+70°)=180°-105°=75°

< b=75°

sin75°=0,9659

sin70°=0,9397

sin35°=0,5736

пользуемся формулой синусов:

*ac/sinb=cb/sina=ab=sinc

ac/sin75°=cb/sin 35°   to:

27/sin75°=cb/sin35°   // *sin35°

cb=27*sin35° /sin75°

cb=27*0,5736 /0,9659=15,4872 / 0,9659=16,0339

cb=16,0330cm

ac/sin75°=ab/sin70°     to:

27/sin75°=ab/sin70°   // *sin70°

ab=27*sin70°/sin75°

ab=27*0,9397 /0,9659   =25,3719 / 0,9659=26,2676

ab=26,2676cm

st =1/2*ac*ab*sina

st= ½*27*26,2676*0,5736=203,4058cm2