Нужно решить дифференциальные уравнения: 1) (5x-1)dy=(y+2)dx 2) y''+3y'+2y=0 , y=-1, y'=3 при x=0 заранее

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

Объяснение:

√5+√5=2√5, можно внести 2 под корень, возведя 2 в квадрат: 2√5=√(2²*5)=√(4*5)=√20 8√6+8√6=(8+8)*√6=16√6 √5*√5=(√5)²=5 8√6*8√6=(8√6)²=8²*(√6)²=64*6=384 перевести корень в обычное число - это извлечь из числа корень. корень из числа извлекается тогда, когда это число можно представить в виде n-ой степени этого числа. в данном примере корень из 3 извлечь нельзя. но можно найти его приближенное значение, округленное до тысячных, сотых или десятых: 8√3=8*(≈1.73205081)≈13.8564065≈13.856≈13.86≈13.9, подобные значения являются иррациональными числами (бесконечными не периодическими дробями)