решить: sin2x больше или равно -корень 2/2

45 = 9 * 5 

1) Какие числа деляться на 5? Те, у которых на конце стоит 0 или 5 

2) Какие числа деляться на 9? Те, у которых сумма вех цифр кратна 9

3) => Выпишем все возможные числа:

          Но надо подумать 3 + 7 + 4 = 14... Чтобы число стало кратно 9 надо, чтобы сумма была равна 27(ближайшему кратному числу):
             На конце должно стоять либо 0 или 5(рассмотрим 2-ва варианта):
                   1') Если стоит на конце 0 значит первая цифра 13. НО ЭТО НЕ ЦИФРА!

                       Следовательно это вариант не подходит!

                    2') Если стоит на конце 5 значит перфая цифра 8 и число получится 83745 И оно нам подходит!
ответ: 83745 

task/29646731  Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?

y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4  ⇒ min y  = - 1/4 , при  x = 3 /2  ∈  [-5;5]  

График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика

Функция убывает , если  x ∈ [-5 ; 3/2]  , возрастает , если  x ∈ [ 3/2 ; 5] .

y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42.    y( 5) =5² - 3*5 +2  = 12 .        

ответ:  42.

ИЛИ

*  Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *

y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2

y '       " - "                " +"

 1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)

y     ↓           min          ↑

y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .

у min = y(1,5) = - 0,25 ;   у max = y(-5) = 42.