:а^2-b^2/x=a^2-2ab+b^2/b; 14а+7в/3в^2-12a^2=x/2а-в.

1) (a-b)(a+b)/x=(a-b)(a-b)/b; из свойств пропорций получим (a-b)(a-b)*x=(a-b)(a+b)*b x=(a+b)*b/(a-b)

1) 2(1-cos^2(-5=0 2-2cos^2(x)-5cosx-5=0 2cos^2(x)+5cosx+3=0 cosx=t, -1< =t< =1 2t^2+5t+3=0 d=25-24=1 t=(-5+-1)/4 -1< =t< =1 t=-1 cosx=-1 x=п+пn, n - целое число 2) 4(1-sin^2(-3=0 4-4sin^2(x)-3sinx-3=0 4sin^2(x)+3sinx-1=0 sinx=t, -1< =t< =1 4t^2+3t-1=0 d=9+16=25 t=(-3+-5)/8 -1< =t< =1 t=-1 t=1/4 sinx=-1 sinx=1/4 x=-п/2+2пn, n - целое число x=arcsin1/4+2пk, k - целое число х=п-arcsin1/4+2пl, l - целое число 3) 2sin((x+3x)/2)sin((x-3x)/2)=0 sin2x=0 sin(-x)=0 sin2x=0 sinx=0 2x=пn, n - целое число х=пk, k - целое число х=пn/2 4) 2sin((3x+x)/2)cos((3x-x)/2)=0 sin2x=0 cosx=0 2x=пn, n - целое число х=п/2+пk, k - целое число х=пn/2

Объяснение:

вектор AB = (0-3; -7-(-1); 3-0) = (-3; -6; 3);

вектор AD = (3-3; 2-(-1); 6-0) = (0; 3; 6);

вектор AC = (-2-3; 1-(-1); -1-0) = (-5; 2; -1);

(вектор АВ)*(вектор AD) = (-3; -6; 3)*(0; 3; 6) = -3*0 + (-6)*3 + 3*6 = 0;

То есть векторы AB и AD перпендикулярны, это значит, что

<BAD = 90°.

(вектор AB)*(вектор AC) = (-3; -6; 3)*(-5; 2; -1) = (-3)*(-5) + (-6)*2 + 3*(-1) =

= 15 - 12 - 3 = 15 - 15 = 0;

То есть векторы AB и AC перпендикулярны, а это значит, что

<BAC = 90°.

Таким образом получается, что прямая AB перпендикулярна двум различным прямым AD и AC, которые лежат в плоскости ADC. Поэтому по признаку перпендикулярности прямой и плоскости получаем, что

AB ⊥ пл. ADC, что означает, что AB перпедикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ADC, то есть что искомый угол = 90°.