Фермер отправился на машине в город находящийся на расстоянии 110 км от фермя. через 20 мин из города на ферму выехал его сын который проежал в час на 5 км больше. встреча произошла в 50 км от города.с скоростью ехал фермер.

x= скорость фермера, х > 0

х+5 - скорость сына

фермер проехал х/3 км прежде чем ему выехал на встречу сын

(110 - х/3)/х = 50/(х+5)- время одинаковое

(110 - x/3)*(х+5) = 50х

110х +550 -/3 -5*x/3 -50x = 0

-/3 +60x -5*x/3 +550 = 0   (умножим все на 3 

- +180x - 5x + 1650 =0

d =  - 4ac

d=  -4*(-1)*1650 = 30625 + 6600 = 37225

x1= -175 + 192.93 = 17.93 км/ч

второй корень отрицательный

 

x1=1/4

x2=1/2

Объяснение:

5*√(x^2020) +4*|x|  = 5*√( (1-3x)^2020)  + 4*|1-3x|

Рассмотрим функцию

f(t) = 5*√(t^2020) +4*|t|

Наше уравнение можно записать в виде :

f(x) = f(1-3x)

Очевидно, что  при  t >=0   функция f(t)  монотонно возрастает при  возрастании   аргумента t .

Так же  очевидно , что функция  четная

f(-t) =   5*√((-t)^2020) +4*|-t| =  5*√(t^2020) +4*|t| = f(t)   , то  есть функция симметрична оси y , причем  f(0)=0

Откуда очевидно ,  что  если   аргументы  t1 и t2 не равны по модулю

|t1|≠|t2| , то и  f(t1)≠f(t2)  иначе это противоречило бы монотонному возрастанию функции на  t>=0  или четности функции.

То  есть  f(t1) = f(t2)   тогда и только тогда , когда  аргументы  t1 и  t2  равны или противоположны .

Иначе  говоря  |t1|=|t2|

Таким образом из уравнения

f(x) = f(1-3x)

Следует  уравнение

|x|=|1-3x|

1)  x= 1-3x

  4x=1

 x1=1/4

2)  -x= 1-3*x

    2x=1

   x2=1/2

Объяснение:

Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4

Всю дорогу первый за 96/(x+4)  часа, а второй за 96/x часа

Значит:

4 + 96/(x+4) = 96/x

Приведем к общему знаменателю:

(4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x

Вынесем из скобок 4

4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x

Сократим 4

(x+28)/(x+4) = 24/x

Перемножим крест-накрест

(x+28)x = 24(x+4)

x^2 + 28x = 24x + 96

x^2 + 4x - 96 = 0

D = 4 + 96 = 100

x = -2 +-10 = -12 или 8 

-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой. 

Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:

ответ: 8км/ч