Установите там где это возможно соответствие между многочленами и квадратом двучлена: a)х в квадрате + 25 б) х в квадрате +3х+2, 25 в) х в квадрате - 14х+49 г) 9хв квадрате - 6х+1 д) х в квадрате +18х+81 е)16хв квадрате-8х+1 (3х-1)в квадрате (1-4х) в квадрате (х-7) в квадрате (х+1, 5) в квадрате (х+9) в квадрате

А) х²+ 25 = х² + 5²
б) х² +3х +2,25 = х² + 2*х*1,5  + 1,5²  = (х+1,5)²
в) х² - 14х+49 = х² -2*х*7 +7²  = (х-7)²
г) 9х²-6х+1= (3х)² -2*3х *1+1² = (3х-1)²
д) х² + 18х +81 = х² + 2*х*9 +9² = (х+9)²
е)16х²-8х+1 = (4х)² - 2*4х*1 +1² = (4х+1)²

Рассмотрим два числа A и В 

Пусть A=a²+b² B=c²+d²  Надо доказать что A*B=x²+z²

A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²)  + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  - 2*ad*bc+ b²c²)  = (ac + bd)² + (ad - bc)²

2. *=  (a²c² - 2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  + 2*ad*cd+ b²c²)  = (ac - bd)² + (ad + bc)²

Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd  и z₁₂ = ad - + bc    

доказали что если каждое из двух чисел  представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел

1. y= (1/x) + 34

2.(не уверен, но вроде) y=∛(1-х^3 )

3. да

Объяснение:

1. как делается обратная функция: мы выражаем х через у, а потом в получившейся формуле меняем х на у

х-34=1/у

х=(1/у)+34

у=(1/х)+34

2. у^3=1-х^3

х^3=1-у^3

у=∛(1-х^3 )

3. что мы сделаем: мы возьмём произвольные х1 и х2, такие что х1>х2

и приведем к виду функции, если окажется, что выражение с х1 остается большим значит функция увеличивается, нет - наоборот.(не уверен в

х1>х2

-7х1<-7х2

10-7х1<10-7х2

выражение с х2 больше значит функция уменьшается, ответ да.