Выражение: (1-sin альфа)(1+sin альфа) / cos альфа. (

Пусть альфа=а, для удобства. (1-sinа)(1+sinа) / cosа =( 1  - (sina)^2 ) / cosa = (cosa)^2 / cosa = cosa(1-sinа)(1+sinа) - разность квадрата, которую мы сворачиваем. 1 -   (sina)^2 = (cosa)^2  - по основному тригонометрическому тождеству ( (sina)^2 + (cosa)^2 =  1)

Y`=6x²-20x-6 2(3x-10x-3)=0 d=100+36=136 x1=(10-2√34)/6=(5-√34)/3 u x2=(5+√34)/3     +                              _                                    + -√34)/+√34)/             max                                    min

Пусть х - скорость автобуса на первой половине пути,тогда половина  пути 40/х.  по условию автобус увеличил скорость на 20 км/ч. 10 мин=1/6 ч  составим уравнение: 40/х=40/(х+20)+1,6 40х+800-40х-(х^2-20x)/6=0 раскрываем скобки,получаем квадратное уравнение: x^2 + 20x - 4800 = 0d = b2 - 4acd = 400 + 19200 = 19600  x1= -20+140/2=120/2=60 (км/ч) х2= -20-140/2=-160/2= - 80(км/ч) - а скорость автобуса не может быть отрицательной, значит скорость автобуса 60 км/ч ответ: 60 км/ч .