Дано: cosa=0.6, sinb= -0.8 3п/2 < a < 2п п найдите: cos(a+b) п-это число пи.

Sina=-√1-cos²a=-√1-0,36=-0,8 cosb=√1-sin²b=√1-0,64=0,6 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0,6*0,,8)*(-0,8)=0,36-0,64=-0,28

Это разложение выполняем по правилу разложения квадратного трехчлена на множители ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂). для этого квадратный трехчлен 5x² + 9xy - 2y² представим в виде 5х²+(9у)х -(2у²) а=5;   b=9y;   c=-2y² d=(9y)²-4·5·(-2y²)=81y²+40y²=121y²=(11y²) x₁=(-9y-11y)/10=-2y   x₂=(-9y+11y)/10=y/5 5x² + 9xy - 2y²=5·(x+2y)(x-(y/5)=(x+2y)(5x-y). d=y²+4·2·6y²=49y² x₁=(-y-7y)/4=-2y   x₂=(-y+7y)/4=3y/2 2x² + xy - 6y² =2(x+2y)(x-(3y/2)=(x+2y)(2x-3y). о т в е т. 1)5x² + 9xy - 2y²=(x+2y)(5x-y); 2) 2x² + xy - 6y² =(x+2y)(2x-3y).

1) пусть x- скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста x-20; s=vt; s которое проехал автомобилист= 5x, а расстояние, которое проехал мотоциклист= 7(x-20) так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 5x=7(x-20) отсюда x=70( скорость автомобилиста).

скорость мотоциклиста= 70-20=50

2)пусть x- скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста x-25; s=vt; t мотоциклиста=2 целых 15/60=2,25;

s которое проехал мотоциклист= 2,25x, а расстояние, которое проехал велосипедист= 6(х-25), так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 2,25х=6(х-25) отсюда x=40( скорость мотоциклиста).скорость велосипедиста= 40-25=15.