8*корень из 12*корень из 6*5 корень из 2

=8*12*5*√12*6*2= 480*√144=480*12=5760

Нам в школе давали подобные примеры и говорили: группировать лучше так, чтобы выходили одинаковые начала в квадратном уравнении. поясняю: сгруппировать  (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) намного приятней. сейчас покажу, почему: (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = 5040 раскрываем скобки: (не забывай, мы раскрываем две скобки, а не все сразу, мало ли, у меня такое было на практике) ( +5x+4)( +5x+6)=5040 видим здесь одинаковое выражение: +5x замена: +5x = t (t+4)(t+6)=5040 раскрываем скобки.  + 10t + 24 = 5040 решаем как обычное квадратное уравнение, только в корнях вместо x будет t. d = 20164 =  √20164 = 142 t1 = 66, t2 = -76 теперь вернёмся к нашей замене. выйдет система: 1) +5x = 66 2) +5x = -76 1. не буду решать, это обычный дискриминант. напишу ответ: x1 = -11, x2 = 6 2. дискриминант меньше нуля. нам в школе говорили, что если дискриминант меньше нуля, то есть два корня: мы вводили мнимую единицу. но в школе без углубления при условии, что дискриминант меньше нуля - корней нет. ответ: x1 = -11, x2 = 6

собственная скорость лодки - 13 км/ч, скорость течения - 3 км/ч

Объяснение:

Скорость находится как отношение пути к времени

v=S\t

Находим скорость лодки по течению: v₁=80/5=16 км/ч

скорость лодки против течения v₂=80/8=10 км/ч.

Разница скоростей по течению и против составляет 6 км/ч. Надо понимать что эти 6 км образуют удвоенную скорость течения. потому что когда плывем по течению то скорость течения прибавляется к скорости лодки а когда  против- то вычитается. Откуда скорость течения составит 6/2=3 км/ч, а скорость лодки 16-3=10+3=13 км/ч