1) поезд должен был пройти 54 км пути. пройдя 14 км пути, он остановился на 10 минут . после этого , увеличив скорость на 10 км/ч, он достиг конеяного пункта с опозданием на 2 минуты. найдите первоначальную скорость поезда. . вот еще одна - пароход проплыл против течения 4 км, а по течению 25 км и потратил на это один час времени. зная, что скорость течения реки 3 км/ч , найдите скорость парохода в стоячей воде .

Переведем все минуты в часы: 10 минут=1/6 часа 2 минуты =1/30 часа пусть скорость поезда v км/ч, тогда время за которое должен был пройти поезд 54/v часов. пройдя  14 км со скорость v, он затратил 14/v    часов, ему осталось пройти 54-14=40 км со скоростью (v+10) км/ч. составим и решим уравнение: 54/v+1/30=14/v+40/(v+10)+1/6 (54-14)/v+40/(v+10)=1/6-1/30 40(v+10-v)/(v(v+10))=2/15 400*15/2=v(v+10) v²+10v-3000=0 d=10²+4*3000=12100=110² v₁=(-10+110)/2=50 км/ч v₂=(-10-110)/2=-60 < 0 ответ 50 км/ч пусть скорость реки x км/ч, тогда скорость по течению (x+3) км/ч, а против (х-3) км/ч. составим и решим уравнение. 4/(x-3)+25/(x+3)=1 4x+12+25x-75=x²-9 х²-29х+54=0 d=29²-4*54=625=25² х₁=(29-25)/2=2 км/ч < cкорости течения х₂=(29+25)/2=27 км/ч скорость парохода ответ 27 км/ч

Объяснение:

Одно ур-ие в 4-ех СЛУ одинаковое, так что я его наптшу ток один раз

2x-4y=3

2x=3+4y

А:

x-2y=1,5

x=1,5+2y

подставим x в первое ур-ие

2(1,5+2y)=3+4y

3+4y=3+4y

4y-4y=3-3

0y=0(бесконечное множество корней) => (подходит)

ДОКАЗЫВАЕМ ЧТО НЕ ПОДХОДЯТ ДРУГИЕ СЛУ

Б:

x-2y=6

выразим x

x=6+2y

подставим x в первое ур-ие

2(6+2y)=3+4y

12+4y=3+4y

4y-4y= -9

0y= -9 (корней нет) => (не подходит)

В:

x+2y=1,5

выразим x

x=1,5-2y

подставим x в первое ур-ие

2(1,5-2y)=3+4y

3-4y=3+4y

-8y=0

y=0 (один корень ур-ия) => (не подходит)

Г:

6x+12y=6

выразим x

x=6-12y/6

подставим x в первое ур-ие

2(6-12y/6)=3+4y |6 (домножаем на 6, чтобы избавиться от числителя)

12(6-12y)=18+24y

72-144y=18+24y

-168y= -48

y=2/7 (один корень ур-ия) => (не подходит)

1) (x - y)(x + y) = x² - y²

2) a² - c² = (a - c)(a + c)

3) (10 + a)(a - 10) = (a + 10)(a - 10)

4) p² + q² = (p - q)(p + q)

5) 25m² - 16n² = (5m)² - (4n)² = (5m - 4n)(5m + 4n)

6) (a - b)(a + b) = a² - b²

7) 4a² - 1 = (2a)² - 1² = (2a - 1)(2a + 1)

8) (3t + 2)(2 - 3t) = (2 + 3t)(2 - 3t) = 2² - (3t)² = 4 - 9t²

9) x² + 4 = невозможно

10) 9k² - 49 = (3k)² - 7² = (3k - 7)(3k + 7)

11) (c - d)(c + d) = c² - d²

12) 100 - x² = 10² - x² = (100 - x)(100 + x)

13) (3 + q)(q - 3) = (q + 3)(q - 3) = q² - 3² = q² - 9

14) 1 + x² = невозможно

15) m² - 4 = m² - 2² = (m - 2)(m + 2)