Найдите сумму первых пяти членов прогресии 2, 3, 32.

(bn): 2; 3; 32; г.п. b1=2   b2=3   q=b2/b1=3/2 s5= в  числители  b1*(q в пятой степени - 1  )   в знаменателе q  -  1  = в числ. 2*((3/2)  в пятой ст. - 1  ) в знам. 3/2 - 1 = в числ. 2*(243/32 - 32/32) в знам. 3/2 - 2/2 = в числ.  2*211/32 в знам. 1/2 = в числ. 2*211*2 в знам.  32 = 211/8 = 26  целых 3/8 ответ: s5  = 26  целых 3/8

Это  хорошо понять , используя свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению крайних членов пропорции, то есть: мы  видим,  что в двух случаях были разные пропорции, но, применив  свойство, получили одинаковые равенства. значит одна пропорция следует из другой. вообще,  так  как от перемены мест сомножителей произведение  не меняется, то множители , стоящие в числителе одной дроби, можно переносить в знаменатель другой  дроби , всё равно произведение числителя одной  дроби  и знаменателя другой дроби  будет одинаковым. если  есть целое, а не дробное выражение, то его всегда можно представить, как дробь со знаменателем 1.

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из 4 площадей   боковых прямоугольников и двух площадей одинаковых прямоугольников (верхнего и нижнего) пусть х- длина параллелепипеда, тогда ширина параллелепипеда = х/3, а высота =2х площадь бокового прямоугольника построенного по высоте и длине = х*2х площадь бокового прямоугольника построенного по ширине и высоте = х/3*2х площадь верхнего=площади нижнего треугольника=произведению ширины на длину=х/3*х площадь полной поверхности равна =2*х*2х+2*х/3*2х+2*х/3*х=864|*3 12x^2+4x^2 +2x^2=2592 18x^2=2592 x^2=144 x=12 длина=12 см ширина=12/3=4 см высота =2*12=24 см