(xквадрат-16)квадрат +(xквадрат+x-12)двадрат=0 подробно .

Сумма квадратов равна нулю, только в том случае, если они одновременно равны нулю при каком-то х. можно составить систему уравнений и найти корень, который удовлетворяет каждому уравнению или решить 2 уравнения по отдельности. x**2 - 16 = 0 (x -  4)(x + 4) = 0 корни  x1= 4   и  x2=-4 x**2 + x - 12 =0 решаем квадратное уравнение и находим   два корня х1=3   и   х2=-4 тогда  корень, который удовлетворяет каждому уравнению х2=-4

  2y^2=x^2-14               2y^2=x^2-14                       2x^2 =18+14      

x^2+2y^2=18                 x^2   +^2-14= 18                 2x^2 =32  

                                                                            x^2 =16 

                                                                            x1=4         x2=-4

  2y^2=16-14 

  2y^2=2 

  y^2=1

y1=1     y2=-1

ответ: (4; 1) (-4; -1) (4; -1)   (-4; 1)

 

1) f(x) = sinx - x f'(x) = cosx - 1 f'(x)  ≥ 0 cosx - 1  ≥ 0 cosx  ≥ 1 неравенство обращается в равенство, т.к. cosx  ∈ [-1; 1]. отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения. ответ: убывает на r.  2) f(x) =  √(x² - 1) u = x² - 1, v =  √u f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1) f'(x)  ≥ 0 x/[√x² - 1)  ≥ 0 знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное. найдём d(y): x² - 1  ≥ 0 x  ∈ (-∞; -1] u [1; +∞). решаем далее неравенство: x  ≥ 0. с учётом области определения получаем, что при x  ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться). ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞).