Зная что 1, 5 < а < 1, 8 и 1, 2 < с < 1, 5, оцените: а) ас б) 4а-с в) а/с

Aбольше с 4a-с больше 5 a/c  больше 1

Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю: а + b = 17   сумма катетов  -  это полупериметр из заданного периметра = 34 a² + b² = 13²  по теореме пифагора,  где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем: b = 17 - a подставляем     a² = 169 - (17 - a)² решаем  a² = 169 - (289 - 34a + a²) 2a² - 34a + 120 = 0 a² - 17a + 60 = 0  далее вытаскиваем корни, это  x, = 12  и  х,, = 5 подходят оба, если a = 12,  то    b = 5  и наоборот значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е. 12 х 5 = 60 (м²)

Ι2х+1ι≥2,5+1,5 находим точку в которой модуль превращается в ноль; 2х+1=0   х=-1/2. эта точка разделяет действующую ось на интервалы:                                     (-∞; -1/2)∨(-1/2; +∞). обозначим знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:       х∈(-∞; -1/2)     -       х∈(-1/2; +∞)     + раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:     -2х-1≥2,5х+1,5   4,5х≤-2,5   х≤-5/9       2х+1≥2,5x+1,5   0,5х≤-0,5   х≤-1   ⇒   х∈(-∞; -5/9].