Help! please! i need your help! доказать, что число перестановок из п элементов без повторений при п > 1 всегда является чётным.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *                                                                                  Решить неравенство  x² -6x +10 ≤ |cos(πx/3)|

ответ:    x = 3

Объяснение:                                                                                                          x² -6x +10 ≤ | cos(πx/3) |⇔ (x -3)² + 1 ≤  | cos(πx/3) |

(x -3)² + 1  ≥ 1 ,  | cos(πx/3) | ≤ 1

Возможно , только, если левые и правые части одновременно равны единицы

{ (x -3)² + 1  = 1 ;       {x=3

{ | cos(πx/3) | =  1 .   {cos(πx/3) = ±1  

только x = 3

* * * x = 3 ⇒| cos(πx/3) |= | cos(π*3/3) | = |cos(π) |  = | -1 | = 1. * * *

30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч

18 мин = (18 : 60) ч = 0,3 ч

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2,4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 2,4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

(х - 2,4) · 6,3 = (х + 2,4) · 4,5

6,3х - 15,12 = 4,5х + 10,8

6,3х - 4,5х = 10,8 + 15,12

1,8х = 25,92

х = 25,92 : 1,8

х = 14,4

ответ: 14,4 км/ч.

Проверка: (14,4 - 2,4) · 6,3 = (14,4 + 2,4) · 4,5

                   12 · 6,3 = 16,8 · 4,5

                   75,6 = 75,6 (км) - расстояние между городами