Пересекаются ли парабола и прямая? если да, укажите координаты точек пересечения: a) y=x² и x+y=2; б) y=x² и x-y=1; в) y+x²=0 и y=-2x-3; г) y-x²=0 и y=-x-5

1). у=х²; х+у=2;   ⇒у=2-х; х²=2-х; х²+х-2=0; х₁ =( -1+√(1+8)): 2  =  (-1+3): 2 =1 х₂ =( -1 -√(1+8): 2  = (-1-3): 2 = -2; точки пересечения: х=+1; -2; 2). у =х²; х-у=1;   ⇒у=х-1; х² =х-1; х²-х+1=0; х₁ = (1+√ (1-4)): 2 под корнем отрицат. величина, пересечения нет; 3) у-х²=0;   ⇒у=х²; у=-2х-3; х²=-2х-3; х²+2х+3=0; х₁=(-2+√(4+12)): 2=(-2+4): 2=1; х₂=(-2-√(4+12)): 2=(-2-4): 2=-3; точки пересечения: х=1; -3; 4) у-х²=0; ⇒у=х²; у=-х-5; х²=-х-5; х²+х+5=0; х₁=(-1+√(1-20)): 2, пересечения, нет:   под  корнем отрицательная величина.

                    f`(x)*g(x)-f(x)*g`(x)   (f(x)/g(x))`=                                                    g^2(x) 2+3x=f(x) 3x=g(x) (2+3x)'  *(+3x)*(3x)'               (3x)^2 3*3x-3*(2+3x)       9x^2 9x-6-9x         -6                 2 = = -       9x^2         9x^2             3x^2

2x+3/4(x-1)+3=1/4                                                                                                       2x+3/4x-3/4+3=1/4                                                                                                     2x+3/4x=3/4-3+1/4                                                                                                     2 3/4x=-2                                                                                                                   x=-2: 11/4=-2*4/11=-8/11