Cos4β-cos4γ формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. вот формула cos α – cos β = 2sin((α + β)/2) sin((β – α)/2) там бетта и гамма! ) а в формуле альфа и бетта.

Найдем нули производной функции:   (х² -1)(х² -9)(х² -16)  =0разложим каждую скобку по формуле разности квадратов: а²-в²=(а-в)(а+в) (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)=0 произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю то есть корни: -1; 1; -3; 3; -4; 4 воспользуемся методом интервалов, чтобы определить знаки промежутков: +++(-)+++(-)+++()+++> там где производная отрицательна, сама функция убывает то есть нам нужны промежутки: (-4; -3); (-1; 1); (3; 4) чтобы найти длину промежутка, нужно из конечной точки вычесть начальную: -)=-3+4=1 )=1+1=2 4-3=1 сумма длин промежутков: 1+2+1=4 ответ: 4

решение:

пусть первоначальная скорость поезда  x  км/ч. на путь в  60  км  потребовалось бы  60/x  ч  времени. из-за задержки в пути скорость поезда увеличена на  15  км/ч, т.е. в действительности поезд шёл со скоростью  (x+15)  км/ч  и на путь в  60  км  потратил    ч  времени, что позволило наверстать потерянное в пути время в  12  мин.  . итак,  .

решим уравнение:  

отрицательное значение  x  не подходит по условию .

ответ:   60 км/ч