Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через 2 ч. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса?

60

Объяснение:

1) x - скорость автобуса,х+15 - скорость автомобиля.

(x+x+15)*21/3=245

2x+15=245:21/3

2x=105-15

x=45

x+15=60

Автобус - 53 целых 3/4 км/час

Автомобиль - 68 целых 3/4 км/час

ответ: при р<0.

Решение: Данное в условии неравенство не будет иметь решений, если график функции будет целиком находитьcя ниже оси х.

В случае, если p=1, функция приобретает вид . Это линейная функция, графиком которой является прямая, пересекающая ось х (т.к. ее угловой коэффициент отличен от нуля). Но тогда неравенство будет иметь решения, так что .

В случаях, когда p не равно 1, графиком функции будет являться парабола. Нас интересует такая парабола, ветви которой направлены вниз и вершина которой находится ниже оси х (это будет означать отсутствие решений для неравенства из условия). Для этого требуется два условия:

1) p-1<0, т.е p<1:

2) дискриминант квадратного уравнения меньше нуля.

Найдем дискриминант:

Итак, нам остается лишь решить неравенство p(12-11p)<0. Получаем p<0, либо p>. Но второе решение неравенства не удовлетворяет условию p<1, поэтому оставляем p<0.

Доказательство от противного:

Предположим, дробь сократима. Это означает, что у чисел а и b есть общий простой множитель (назовем его k). Тогда число а можно представить в виде произведения mk, а число b - в виде произведения nk. Заменим а и b в дроби на эти выражения, получим:

.

Вынесем k за скобки:

Числитель и знаменатель этой дроби можно сократить на k, но это противоречит условию, в котором - несократимая дробь. Значит, наше предположение о том, что дробь сократима - неверно, т.е эта дробь является несократимой (что и требовалось доказать)