60 ! докажите, что значение выражения (2а+3b)² + (2a-3b)² - 2(2a+3b)(3b--5)(2a+3)+2(7a-15) не зависит от значегия переменных.

4a²+12ab+9b²+4a²-12ab+9b²+8a²-18b²-16a²-24a+10a+15+14a-30=-15

18a > 18b -6,7a < -6,7b -3,7b > -3,7a давате проверим: a > b 2 > 1 (я выбрал мальнькие цыфри , чтобы не усложнять и чтобы было понятнее.) 18 • 2 и 18 • 1 36 > 18 -6,7 • 2 и -6,7 • 1 -13,4 > -6,7 (в этом случае более меньшее отрицательное чило больше , так как чем меньше отрицательное число , тем оно больше в отрицательном сравнении.) -3,7 • 1 и -3,7 • 2 -3,7 < -7,4 (в этом случае более меньшее отрицательное чило больше , так как чем меньше отрицательное число , тем оно больше в отрицательном сравнении.)

Есть и другие упростить данную дробь, однако я предпочитаю этот , так как, на мой взгляд, он довольно простой и самое главное - быстрый.

Наша задача представить слагаемое "2х" в виде суммы/разности двух слагаемых так, чтобы из всех получившихся слагаемых в числителе можно было что-то вынести за скобку.

Таким образом, представим "2х" как разность "3х-x" (так как "3х-х=2х"):

Сразу видно, что можно вынести общий множитель "3x" в числителе у двух слагаемых. Также вынесем общий множитель "5" из выражения в знаменателе.

Необходимо в числителе создать ещё одну скобку, которую мы также вынесем в качестве общего множителя. Заметно, что можно вынести "-1" или просто минус "-" из числителя в части "-х-1", чтобы после вынесения получилось "x+1", которую мы вынесем, как общий множитель.

Сократим общий множитель "x+1", после чего выражение будет упрощено.

ответ: